黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末测试 九年级数学试题 一、单选题（每小题3分，满分30分） 1. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 2. 抛物线顶点坐标（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 某口罩生产厂家2019年产量为100万个，为支持防疫工作，加大生产，2021年口罩产量为196万个，求该口罩厂家产量的年平均增长率．设该口罩厂家产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A. 100x2＝196 B. 100（1﹣x）2＝196 C 196（1＋x）2＝100 D. 100（1＋x）2＝196 【答案】D 4. 下列图形中，不是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 如图，RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以B点为中心，将ABC旋转至DBE，使E点恰好在AB上，则AE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7. 如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（　 　） A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 【答案】B 8. 有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A. 6 B. 16 C. 18 D. 24 【答案】B 9. 一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（ ） A. S变化，l不变 B. S不变，l变化 C. S变化，l变化 D. S与l均不变 【答案】D 10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 关于的方程是一元二次方程，则________． 【答案】-2 12. 如果一元二次方程的两根分别为，，那么______． 【答案】 13. 已知抛物线y=(m－1) x 2开口向下，则m的取值范围是_____． 【答案】m<1 14. 一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是___________． 【答案】 15. 发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第 _____秒时炮弹位置达到最高． 【答案】11 16. 如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则旋转角为______度． 【答案】 17. 如图，已知点的坐标是，，点的坐标是，，菱形的对角线交于坐标原点，则点的坐标是______． 【答案】 18. 如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____． 【答案】5cm 19. ⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_____． 【答案】3或1 20. 用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________． 【答案】10 三、解答题（满分60分） 21. “航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章．如图，A、B、C三枚纪念章正面上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”和“天宫一号”的图案．三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将这三枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率． 【答案】树状图见解析， 22. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的图形； （2）请画出绕原点O按逆时针方向旋转90°后的图形； （3）求线段的长． 【答案】（1）见解析