第二章　第4节　匀变速直线运动的速度与位移的关系（课时作业）-2021-2022学年高中物理必修1【导与练】高中同步全程学习（人教版）

4　匀变速直线运动的速度与位移的关系 基础巩固 1.一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度加速行驶,则汽车行驶了18 m时的速度为(　C　) A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s 解析:由v2-=2ax和v0=8 m/s,a=1 m/s2,x=18 m可求出v=10 m/s,故C正确. 2.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移为x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移的x2,则该质点的加速度大小为(　B　) A. B. C. D.(Δv)2(-) 解析:设匀加速的加度为a,质点的速度分别为v1,v2和v3,根据公式可知-=2ax1,-=2ax2,且v2-v1=v3-v2=Δv,则v3-v1=2Δv,联立以上三式解得a=,B正确. 3.某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s.那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　B　) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 解析:由v2-=2ax得飞机借助弹射系统获得的最小初速度v0==10 m/s,故B正确. 4.汽车沿平直公路运动,某时刻速度大小为v,从此时刻起开始做匀减速直线运动,加速度大小为a,经过时间t恰好停止运动,这段时间内行驶的位移为x.下列关系式中错误的有(　A　) A.x=vt+at2 B.x=at2 C.x= D.v2=2ax 解析:汽车做匀减速直线运动,加速度大小为a,方向与v相反,位移x=vt-at2,故A错误;逆向思考,汽车做初速度为零的匀加速直线运动,所以x=at2,故B正确;汽车运动经过的位移又等于平均速度与时间的乘积,即x=,故C正确;逆向思考,汽车做初速度为零的匀加速直线运动,末速度为v,则位移与速度的关系符合v2=2ax,故D正确. 5.沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车,保持加速度不变通过长为L的桥梁,车头驶上桥头时的速度为v1,车头经过桥尾时的速度为v2,则车尾通过桥尾时的速度为(　D　) A.v1v2 B. C. D. 解析:列车车头从桥头到桥尾运动的过程中有-=2aL 列车从车头通过桥头到车尾通过桥尾的过程中有v2-=2a·2L 联立可得v= 故选项D正确,A,B,C错误. 6.(2020·山西浑源月考)如图所示,国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统,系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况,当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,加速度大小约为5 m/s2,使汽车避免与障碍物相撞.则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(　B　) A.1 m B.10 m C.20 m D.50 m 解析:由题意知,车速v≤10 m/s,系统立即启动“全力自动刹车”,加速度大小约为5 m/s2,最后末速度减为0,由推导公式v2=2ax可得x≤=10 m,所以系统设置的安全距离约为10 m,故B正确,A,C,D错误. 7.长100 m的火车以速度v做匀速直线运动,从车头距桥头200 m的地方开始以1 m/s2的加速度做匀减速直线运动,减速到列车头刚上桥头时立即做匀速直线运动,整列火车匀速通过桥的时间为25 s,桥长为150 m,求火车原来做匀速直线运动的速度v. 解析:火车匀速过桥时的速度v′===10 m/s 火车开始减速时有v′2-v2=2ax 所以v===10 m/s 即火车原来做匀速直线运动的速度v为10 m/s. 答案:10 m/s 能力提升 8. 如图所示,木块A,B固定在水平桌面上,A的长度是L,B的长度是2L,一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B,子弹可视为质点,其运动为匀变速直线运动,则子弹穿出A时的速度为(　B　) A. B. C. D.v1 解析:设子弹运动的加速度大小为a,子弹穿出A时的速度为v,子弹在A中运动的过程中,有v2-=-2aL,子弹在B中运动的过程中,有-v2=-2a·2L,两式联立可得v=,故选项B正确. 9.列车关闭发动机进站,做匀减速直线运动,当滑行300 m时,速度减为一半,求列车进站滑行的总路程是(　A　) A.400 m B.600 m C.900 m D.1 200 m 解析:设初速度为v0,加速度大小为a,则前一段过程中有2ax1=()2-;后一段过程中有2ax2=0-()2,得=3,代入数据解得x2=100 m,故x=x1+x2=400 m,故A正确,B,C,D错误. 10. (多选)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做