第二章　第4节　匀变速直线运动的速度与位移的关系（课时作业）-2021-2022学年高中物理必修1【导与练】高中同步全程学习（人教版）

4　匀变速直线运动的速度与位移的关系

基础巩固

1.一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度加速行驶,则汽车行驶了18 m时的速度为(　C　)

A.8 m/s     B.12 m/s

 C.10 m/s D.14 m/s

解析:由v2-=2ax和v0=8 m/s,a=1 m/s2,x=18 m可求出v=10 m/s,故C正确.

2.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移为x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移的x2,则该质点的加速度大小为(　B　)

A. B.

C. D.(Δv)2(-)

解析:设匀加速的加度为a,质点的速度分别为v1,v2和v3,根据公式可知-=2ax1,-=2ax2,且v2-v1=v3-v2=Δv,则v3-v1=2Δv,联立以上三式解得a=,B正确.

3.某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s.那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　B　)

A.5 m/s B.10 m/s

C.15 m/s D.20 m/s

解析:由v2-=2ax得飞机借助弹射系统获得的最小初速度v0==10 m/s,故B正确.

4.汽车沿平直公路运动,某时刻速度大小为v,从此时刻起开始做匀减速直线运动,加速度大小为a,经过时间t恰好停止运动,这段时间内行驶的位移为x.下列关系式中错误的有(　A　)

A.x=vt+at2 B.x=at2

C.x=       D.v2=2ax

解析:汽车做匀减速直线运动,加速度大小为a,方向与v相反,位移x=vt-at2,故A错误;逆向思考,汽车做初速度为零的匀加速直线运动,所以x=at2,故B正确;汽车运动经过的位移又等于平均速度与时间的乘积,即x=,故C正确;逆向思考,汽车做初速度为零的匀加速直线运动,末速度为v,则位移与速度的关系符合v2=2ax,故D正确.

5.沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车,保持加速度不变通过长为L的桥梁,车头驶上桥头时的速度为v1,车头经过桥尾时的速度为v2,则车尾通过桥尾时的速度为(　D　)

A.v1v2          B.

C. D.

解析:列车车头从桥头到桥尾运动的过程中有-=2aL

列车从车头通过桥头到车尾通过桥尾的过程中有v2-=2a·2L

联立可得v=

故选项D正确,A,B,C错误.

6.(2020·山西浑源月考)如图所示,国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统,系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况,当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,加速度大小约为5 m/s2,使汽车避免与障碍物相撞.则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(　B　)

A.1 m     B.10 m 

C.20 m  D.50 m

解析:由题意知,车速v≤10 m/s,系统立即启动“全力自动刹车”,加速度大小约为5 m/s2,最后末速度减为0,由推导公式v2=2ax可得x≤=10 m,所以系统设置的安全距离约为10 m,故B正确,A,C,D错误.

7.长100 m的火车以速度v做匀速直线运动,从车头距桥头200 m的地方开始以1 m/s2的加速度做匀减速直线运动,减速到列车头刚上桥头时立即做匀速直线运动,整列火车匀速通过桥的时间为25 s,桥长为150 m,求火车原来做匀速直线运动的速度v.

解析:火车匀速过桥时的速度v′===10 m/s

火车开始减速时有v′2-v2=2ax