黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

-2022年度（上学期）高一期末考试（数学） 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分,每小题四个选项中,仅有一项正确) 1．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2． （ ） A． B． C． D． 3．设 ，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数m的值是（ ）． A． 或2 B．2 C． D．1 5．已知角 的终边在第三象限，则点 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知 ，则 的值为（ ） A．－4 B．4 C．－8 D．8 7．函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，其中 ，则 的最大值为 A． B． C． D． 8．已知函数 在[2，3]上单调避减，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，部分选对得2分，多选错选得0分) 9．下列函数中，以 为最小正周期的函数有（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ） A．已知方程 的解在 内，则 B．函数 的零点是 ， C．函数 ， 的图像关于 对称 D．用二分法求函数 在 内零点的近似解的过程中得到 ， ， ，则函数零点落在区间 上 11．已知 ，关于 的下列结论中正确的是( ) A． 的一个周期为 B． 在 单调递减 C． 的一个零点为 D． 的图象关于直线 对称 12．定义域和值域均为 （常数 ）的函数 和 图象如图所示，给出下列四个命题，其中 ， （b,c的大小关系不确定），则下列结论正确的是（ ） A．方程 有且仅有三个解 B．方程 有且仅有三个解 C．方程 有且仅有九个解 D．方程 有且仅有一个解 3、 填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．圆的半径是6 cm，则圆心角为30°的扇形面积是_________ ． 14．函数 的定义域是___________. 15．已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x都有f(x+4)= -f(x)，若函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(-5)＝2，则f(2021)=_____． 16．已知函数 ，若方程 有四个根 、 、 、 且 ，则 的取值范围是___________. 四、解答题（17题10分，18-22题每题12分） 17．（10分）（1）已知： ，若 是第四象限角，求 ， 的值； （2）已知 ，求 的值. 18. （12分）已知集合 ， . （1）当 时，求 ， ； （2）若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 19．（12分）化简求值： （1）已知 都为锐角， ，求 的值. （2） . 20．（12分）已知函数 的最小正周期为 . （1）求 的值和 的单调递增区间； （2）令函数 ，求 在区间 上的值域. 21．（12分）已知 ，其中 为奇函数， 为偶函数. （1）求 与 的解析式； （2）判断函数 在其定义域上的单调性（不需证明）； （3）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 22．（12分）已知函数 ， . （1）若 的定义域为 ，求实数 的取值范围； （2）若 ，函数 为奇函数，且对任意 ，存在 ，使得 ，求实数 的取值范围. $