吉林省长春市新区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷 一、单选题（每题3分，共24分） 1．在0，﹣1，1，﹣2这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．2021年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达1400多万．经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女土乘坐中国政府包机，回到祖国，将14000000这个数用科学记数法表示为（　　） A．1.4×106 B．14×106 C．1.4×107 D．0.14×106 3．把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）写成省略加号的和的形式是（　　） A．﹣3﹣7+4﹣5 B．﹣3+7+4﹣5 C．3+7﹣4+5 D．﹣3﹣7﹣4﹣5 4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“展”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．长 B．春 C．新 D．区 5．下列运算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7mn﹣7＝mn D．–p2﹣p2＝﹣2p2 6．如图所示，正方形网格中有∠α和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，估测∠α与∠β的大小关系为（　　） A．∠α＜∠β B．∠α＝∠β C．∠α＞∠β D．无法估测 7．如图1，A，B两个村庄在一条河1（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（　　） A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 8．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（　　） A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α 二、填空题（每题3分，共18分） 9．比较大小：　 　（“＞”“＜”或“＝”）． 10．圆周率π＝3.1415926……精确到千分位取近似值是 　 　． 11．七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有 　 　名同学． 12．如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 　 　米．（填具体数值） 13．如图，已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于 　 　． 14．下列图案均是用相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需7根小木棒，拼搭第2个图案需12根小木棒……依此规律，拼搭第n个图案需小木棒 　 　根． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．计算： （1）6+（﹣8）﹣3+（﹣5）； （2）（﹣3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣4； （3）（）×（﹣36）； （4）3+50÷22×（）﹣1． 16．先化简，再求值：（2xy2﹣3x3﹣1）﹣2（x3﹣3xy2+1），其中x＝﹣2，y＝﹣1． 17．如图，已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，AB＝16cm，求线段AD的长度． 18．如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题： （1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N； （2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E； （3）点E到直线BC的距离是线段 　 　的长度． 19．如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？ 观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论． 解∵∠1＝60°（已知） ∠ABC＝∠1 （①　 　） ∴∠ABC＝60°（等量代换） 又∵∠2＝120°（已知） ∴（②　 　）+∠2＝180°（等式的性质） ∴AB∥CD （③　 　） 又∵∠2+∠BCD＝（④　 　°） ∴∠BCD＝60°（等式的性质） ∵∠D＝60°（已知） ∴∠BCD＝∠D （⑤　 　） ∴BC∥DE （⑥　 　） 20．我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空．全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当a＝2cm，b＝2.5cm时，求这个截面的面积． 21．如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数． 22．如图，在表一