[名校联盟]广东省梅州市五华县城镇中学八年级数学下册教学课件：勾股定理

18﹒1勾股定理 C 图甲 小方格的边长为1. 图乙 B A C C 图乙 9 16 25 4 4 8 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 A B A B C C 图乙 9 16 25 4 4 8 图甲 a b c a b c 猜想直角三角形三边a、b、c 之间的关系？ 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 +b2 =c2 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 A B A B C C 心灵手巧拼一拼 b a c a a a b b b c c c 同学们手中的四个全等的直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c。请你利用四个直角三角形拼一个中空的正方形，试一试吧！ 猜想 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 +b2 =c2 经过证明被确认正确 定理 勾股定理 弦 勾 股 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 +b2 =c2 定理 （毕达格拉斯定理） 勾 股 a b c A B C 赵爽弦图 它标志着我国古代数学的伟大成就！ 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 +b2 =c2 勾股定理 勾股定理：如果直角三角形两直角边 分别为a，b，斜边为c，那么a2 +b2 =c2 如图在Rt△ABC中 ∵∠C=900， ∴—————— a2+b2=c2 a b c A B C 选一选 已知△ABC的三边分别是a，b，c， 若∠B=90°，则有三边关系式（ ） A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.a2-b2=c2 D.b2+c2=a2 a b c A B C 注意 ①运用勾股定理必须满足前提条件：在直角三角形中. ②要明确哪个是直角三角形的直角边与斜边. B 求下列直角三角形中未知边的长: 方法小结:在直角三角形中已知两边，可以求第三边，设未知数，用勾股定理列方程. 12 5 x 解：根据勾股定理得 82+x2=172 x2=289-64 x2=225 ∴x=±15 又∵x＞0 ∴x=15 64+x2=289 2 1 a 图2 图4 图3 3 4 c A B C 17 8 x 图1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过? （已知2.2362≈5