【同步课堂】2013-2014学年九年级数学（北师大版）上册：花边有多宽（教案+课件+练习，9份打包）

课 题 2.1、花边有多宽（二） 课型[来源:学.科.网Z.X.X.K] 新授课 教学目标 1．探索一元二次方程的解或近似解． 2．培养学生的估算意识和能力． 3. 经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力． 教学重点 探索一元二次方程的解或近似解． 教学难点 培养学生的估算意识和能力． 教学方法 分组讨论法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、创设现实情境，引入新课 前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。 二、地毯花边的宽x(m)满足方程 估算地毯花边的宽 地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18 也就是：2x2―13x+11=0 你能求出x吗？ （1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。 （2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ （3）完成下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2―13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。 三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x+6)2+72=102 也就是x2+12x―15=0 （1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ （2）x的整数部分是几？十分位是几？ [来源:学*科*网Z*X*X*K] 注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。 四、课堂练习 课本P46随堂练习 1．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗? 五、课时小结 本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想——“夹逼”思想． 六、课后作业 (一)课本P46习题2．2 l、2[来源:Zxxk.Com] (二)1．预习内容：P47—P48 板书设计： 回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0) 2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。 （1）2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)―x2=0 (8—2x)(5—2x)＝18， 即222一13x十11＝0． 注:x>o， 8—2x＞o， 5—2x＞0． 从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9 地毯花边1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1 (x十6) 十7 ＝10 ， 即x 十12x一15＝0． 所以1＜x＜2． x的整数部分是1， 所以x的整数部分是l，十分位是1． x 0 0.5 1[来源:Z。xx。k.Com] 1.5 2 x2+12x―15 -15 -8.75 -2 5.25 13 所以1<x<1.5 进一步计算 x 1.1[来源:学科网ZXXK] 1.2 1.3 1.4 x2+12x―15 -0.59 0.84 2.29 3.76 所以1.1<x<1.2 因此x 的整数部分是1,十分位是1 一、地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18 二、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x+6)2+72=102 三、练习 四、小结 $$ 2.1　花边有多宽（一） 教学目标： 知识与技能目标： 1．一元二次方程的概念 2．一元二次方程的有关概念． 过程与方法目标： 1．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型． 2．理解一元二次方程的概念 情感态度与价值观目标： 从生活实际中抽象出数学问题，让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识． 重点、难点、关键： 1．重点：（1）掌握一元二次方程的解法，特别是公式法。（2）培养学生的数学意识及解决简单的实际问题的能力。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2．难点：（1）用配方法解一元二次方程。（2）一元二次方程 教学过程： 生活实例1观察：挂图显示出生活中丰富多彩的花边图案：有长方形，有圆形，有正方形，有椭圆形等（课前收集）；在课本图2一二的长方形花边上． 问：这块四周建有宽度相等的底边的地毯，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？ 通过上述丰富的实例，为学生归纳出一元二次方程的概念提供帮助。 问：连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和？ 问：上述三个生活实例、数学问题得出下列三个方程： 1．（8一2x）（5一2x）=18[来源:Z.xx.k.Com] 2．x2+(x+1) 2 +(x+2) 2 =（x+3）2 +(x+4) 2