[名校联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级数学上册《21花边有多宽》教案

学科: 任课教师: 授课日期: 姓名 年级 性别 教材 第 课 教学课题 教学 目标 1.能根据具体问题列出一元二次方程,并能理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式 2.经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程,体会方程的模型思想,培养学生的归纳、分析能力 3.会用直接开平方法解一元二次方程 课前检查 [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网] 作业完成情况:优□ 良□ 中□ 差□ 建议_[来源:学.科.网] 过 程 知识点 1、 给出一元二次方程的要点和定义:只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化为(a、b、c为常数,a≠0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程。 (1)强调三个特征:整式方程;只含一个未知数;未知数的最高次数是2且其系数不为0。[来源:Zxxk.Com] (2)几种不同的表示形式:①ax2+bx+c=0 (a≠0,b≠0,c≠0) ②ax2+bx=0 (a≠0,b≠0,c=0) ③ax2+c=0 (a≠0,b=0,c≠0) ④ax2=0 (a≠0,b=0,c=0) (3)相关概念:一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a不等于0) 一元二次方程的二次项、一次项、常数项分别为:ax2、bx、c 教学过程 (一)创设情境,发现新知 [出示问题]: 1:已知两个连续整数的积为132,求这两个数 若设较小的一个数为x,则另一个数为 .根据题意,可得方程 2:一块四周镶有宽度相等的花边的地毯(如图),它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽? 3:如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么 (1)猜一猜:梯子的底端也滑动1m吗? (2)列出梯子的底端滑动的距离所满足的方程 (二)启发诱导,探索新知 1.板书上述问题得到的三个方程: ① x(x+1)=132 ②(8-2x)(5-2x)=18 ③ (x+6)2+72=102 (三)反馈练习,应用新知 1.基础训练 (1)下列方程中,哪些是一元二次方程?并说明理由. (2)把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 ① 9x2-6x=2x+1 ② 3x(x-1)=2(x+2) ③ 5x2-4=(x+1)2 2.拓展训练 (1