浙江省杭州市下城区2021-2022学年七年级（上）期末数学模拟试卷

2021-2022学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列四个数中，最小的数是　　 A． B． C． D． 2．（3分）在，，，5这四个数中，比小的数是　　 A． B． C． D．5 3．（3分）若，则，，从小到大排列正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）如果，那么、的关系是　　 A． B． C．相等或互为相反数 D．、均为0 5．（3分），的余角和补角分别是和，则　　 A． B． C． D． 6．（3分）早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．中国人使用负数在世界上是首创．下列各式计算结果为负数的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）已知，根据等式的性质变形为，则，必须符合的条件是　　 A． B．， C． D．，可以是任意有理数或整式 8．（3分）如图，线段，，分别是，的中点，且，则线段的长为　　 A．8 B．9 C．11 D．12 9．（3分）一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是　　． A．80 B．70 C．60 D．50 10．（3分）对于任意两个正整数，，定义某种运算（用表示），当都是正偶数或正奇数时，；当，中一个为正奇数，一个为正偶数时，，则上述定义下，满足的不同数对共有　　个． A．7 B．16 C．15 D．9 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）的整数部分是，小数部分是，计算的值是　　． 12．（4分）已知代数式：①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．其中属于单项式的有 　　；属于多项式的有 　　（填序号） 13．（4分）如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是　　． 14．（4分）如图，、分别是、的平分线，如果，那么　　． 15．（4分）在数轴上、两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点右侧有另外一点到、的距离和是10，则点表示的数是　　． 16．（4分）已知，则　　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）计算： （1） （2） 18．（8分）解方程： （1）； （2）． 19．（8分）先化简，再求值：的值，其中，． 20．（10分）为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 22 15 5 数量件 　　 　　 （1）请用含的代数式把表格补全； （2）请用含的代数式表示购买100件奖品所需的总费用； （3）若一等奖奖品购买了10件，则我县关工委共花费多少元？ 21．（10分）如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，M，N两点分别从点P，B出发以1cm/s、3cm/s的速度同时向左运动，运动时间为ts． （1）当t＝1，且PN＝3AM时，求AP的长． （2）当点M在线段AP上，点N在线段BP上运动的任一时刻，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由． （3）在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ+BQ，求PQ的长． 22．（12分）如图，已知为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，，分别为，的平分线． （1）与相等吗？请说明理由； （2）若，试求与的度数； （3）若，试求的度数． 23．（12分）如图，数轴上有三个点、、，表示的数分别是、、3． （1）①点和点之间的距离是 　　个单位长度； ②若使、两点的距离是、两点的距离的2倍，则需将点向左移动 　　个单位长度； （2）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒． ①点、表示的数分别是 　　、　　（用含、的代数式表示）； ②若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，当为何值时，的值不会随着时间的变化而改变，并求此时，的值． 2021-2022学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列四个数中，最小的数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 所给的四个数中，最小的数是． 故选：． 2．（3分）在，，，5这四个数中，比小的数是　　 A． B． C． D．5 【解答】解：，，， ， 在，，，5这四个数中，比小的数是． 故选：． 3．（3分）若，则，，从小到大排列正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 设，，， ， ． 故选