专题强化训练一 动力学、能量和动量在电磁感应的应用（“杆+导轨”模型）-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第二册）

第二章：电磁感应 专题强化训练一：动力学、能量和动量在电磁感应的应用（“杆+导轨”模型） 技巧归纳： 一：电磁感应中的能量守恒问题的分析方法 1．等效电路的分析：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，画出等效电路图，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质等知识进行分析． 2．电磁感应现象中涉及收尾速度问题时的动态分析： 周而复始地循环，达到最终状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态． 3．能量转化与守恒的分析：电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化． 如图金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功转化为电路中的电能，最终在R上转化为焦耳热；另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减少则完全用来克服安培力做功转化为电路中的电能． 二：电磁感应中的力学问题的分析方法 1．理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之间的相互制约关系 2．理解力和运动的动态关系 3．解决电磁感应现象中的力学问题的思路 (1)对电学对象要画好必要的等效电路图． (2)对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图． (3)电磁感应中切割磁感线的导体要运动，产生的感应电流又要受到安培力的作用．在安培力作用下，导体的运动状态发生变化，这就可能需要应用牛顿运动定律． 4．解决电磁感应现象中的力学问题的基本步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； (2)求回路中的电流； (3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)； (4)列动力学方程或平衡方程求解． 三：电磁感应中的“杆+导轨”模型 常 见 类 型 单杆水平式(导轨光滑) 设运动过程中某时刻棒的速度为v,加速度为a= - ,a,v同向,随v的增加,a减小,当a=0时,v最大,I= 恒定 单杆倾斜式(导轨光滑) 杆释放后下滑,开始时a=gsin α,速度v↑→E=BLv↑→I= ↑→F=BIL↑→a↓,当F=mgsin α时,a=0,v最大 双杆切割式(导轨光滑) 杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,以相等的速度匀速运动.对系统动量守恒,对其中某杆适用动量定理 光滑不等距导轨 杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,两杆以不同的速度做匀速运动 含“源”水平光滑导轨(v0=0) S闭合,ab杆受安培力F= ,此时a= ,速度v↑⇒E感=BLv↑⇒I↓⇒F=BIL↓⇒加速度a↓,当E感=E时,v最大,且vm= 含“容”水平光滑导轨(v0=0) 拉力F恒定,开始时a= ,速度v↑⇒E=BLv↑,经过Δt速度为v+Δv,此时E′=BL(v+Δv),电容器增加的电荷量ΔQ=CΔU=C(E′-E)=CBLΔv,电流I= =CBL =CBLa,安培力F安=BIL=CB2L2a,F-F安=ma,a= ,所以杆做匀加速运动 专题强化训练 一、单选题 1．（2021·北京市第四十三中学高二阶段练习）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框沿四个不同方向以相同的速度匀速平移出磁场，如图所示，线框在移出磁场的整个过程，下列说法错误的是（　　） A．四种情况下， 边的电流的方向都相同 B．四种情况下， 之间的电势差都相同 C．四种情况下， 边产生的焦耳热都相同 D．四种情况下，拉力做功都相同 2．（2021·重庆复旦中学高二期中）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为 、 一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为 ，则下列结论中正确的是（　　） A．此过程中通过线框截面的电量为 B．此时线框的加速度为 C．此过程中回路产生的电能为 D．此时线框中的电功率为 3．（2021·山西·晋城市第一中学校高二阶段练习）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是（　） A．P=2mgvsinθ B．P=3mgvsinθ C．当导体棒速度达到 时加速度大小为gsinθ D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于