黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

2020级高二学年上学期期末数学考试 1． 单选题;本题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是（ ） Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６０° Ｄ．９０° 2.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4.已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则双曲线E的渐近线方程为(　 　) Ａ．－＝0 Ｂ．－＝0 Ｃ．－＝0 Ｄ．－＝0 5.设分别为椭圆左、右焦点，点在椭圆C上，且，则椭圆C的标准方程为( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ. 6．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有(　 　) Ａ．20种 Ｂ．30种 Ｃ．40种 Ｄ．60种 7. 在的展开式中，含的项的系数是（ ） Ａ．74 Ｂ．121 Ｃ．-74 Ｄ．-121 8. 已知的展开式中，第4项与第6项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9. 把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个球，其中第一个盒子中有7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个。试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球。如果第二次取出的是红球，称试验成功，则成功的概率为（ ） Ａ．0.41 Ｂ．0.48 Ｃ．0.59 Ｄ．0.64 10.辛亥革命发生在辛亥年，戊戌变法发生在戊戌年.。辛亥年、戊戌年这些都是我国古代的一种纪年方法。甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支。按天干地支顺序相组配用来纪年叫干支纪年法。例如：天干中“甲”和地支中“子”相配即为“甲子年”，天干中“乙”和地支中“丑”相配即为“乙丑年”以此纪年法恰好六十年一循环。那么下列干支纪年法纪年错误项是 （ ） Ａ．庚子年 Ｂ． 丙卯年 Ｃ．癸亥年 Ｄ．戊申年 2． 多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 11.已知A，B，C为平面内三点，点A（0，1），.若平面内存在唯一点使,且，则点B的坐标可能是（ ） Ａ．(1，0) Ｂ．(1，-1) C.(-1，-1) D.(-1，2) 12.以人工智能、量子信息等颠覆性技术为引领的前沿趋势，将重塑世界工程的发展模式，对人类生产力的创新提升意义重大。某公司抓住机遇，成立了甲、乙、丙三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关，攻克技术难题的小组会受到奖励。已知甲、乙、丙三个小组攻克该技术难题的概率分别为，且三个小组各自独立进行科研攻关。下列说法正确的是（ ） Ａ．甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率是； Ｂ．只有甲小组受到奖励的概率是； Ｃ．已知该技术难题一定能被攻克，只有丙小组受到奖励的概率是 Ｄ．受到奖励的小组数的期望值是 3． 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知圆O：x2＋y2＝4和点，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于__