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鸟蛋的威力
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02.重力势能
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当物体的高度发生变化时,重力做功,势能发生变化:物体下降时重力做正功,势能减小;物体被举高时重力做负功,势能增大。因此,重力势能与重力做功密切相关,认识重力势能不应脱离对重力做功的研究。
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A
B
h1
h2
Δh
1 2 3
一.重力做功
如图所示,小球123沿不同路径从高度A运动到高度B,求重力做的功分别是多少?
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一.重力做功
结论:重力做功跟物体的运动路径无关,只与初末位置的高度差有关,即:
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
注意:物体向下运动重力做正功,
物体向上运动重力做负功。
例如:
1.一质量为1kg的小球从5m高处下落,反弹到3.5m高处,该过程中做力做了多少功?
2.一质量为1kg的物体从10m高度处做平抛,上抛,下抛,斜上抛,斜下抛,自由落体运动,从开始到落地整个过程中,重力做的功分别是多少?
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二.重力势能
问题:同一个物体上升不同的高度,重力势能一样吗?说明重力势能与什么有关?
不一样,说明重力势能与高度h有关。
问题:不同重量的物体上升相同的高度,重力势能一样吗?说明重力势能还与什么有关?
不一样,说明重力势能还与物体重力mg有关。
问题:功的物理意义是什么?
功是能转化的量度。
表达式WG=mgh1-mgh2的左边是功,右边必定代表某重能量的变化,且与mg、h都有关系,我们把mgh叫做重力势能。
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二.重力势能
1.定义:物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
2.表达式:EP=mgh,单位:J
物体的重力势能数值上等于它受到的重力与高度的乘积,其中h是物体重心到参考平面(零势能面)的高度。
3.标量:只有大小,没有方向,但有正负。重力势能的正负代表比零势能面重力势能大还是小。
4.重力势能与重力做功的关系:
WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2=-ΔEP =EP减
重力做的功与重力势能的改变量等值异号。重力做正功重力势能减少,重力做负功重力势能增加。
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二.重力势能
5.重力势能的相对性:
重力势能是相对的,选择不同的零势能面,重力势能不一样。
6.重力势能的变化的绝对性:
零势能面的选取是任意的,可以取地面,桌面甚至天花板(一般取地面为零势能面),但是重力势能的变化是确定的,与零势能面的
选取无关。。
例如:如图,一质量为m的物体从A
运动到B,分别选取A点、B点,二楼
地面为零势能面,EPA,EPB,ΔEP分
别是多少?
h1
h2
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二.重力势能
7.重力势能的系统性:
势能也叫位能,是由相互作用的物体凭借其相对位置所决定的能量,也就是说势能是系统共有的,单个物体讲势能没有意义(比如,如果没有地球,物体就没有重力,也就不存力重力势能了)。
例1.起重机把一质量为200kg的物体,从距地面高为h1=10m的高度匀速运到高为h2=3m的地方,重力做了多少功?物体的重力势能如何变化,变化多少?若从距地面高为h1=3m的高度匀速运到高为h2=10m的地方呢?
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不能,因为如果重力做的功与路径有关,物体从同样的起点沿不同路径运动到同样的终点,重力做功不同,沿不同路径有不同的量,不一定等于mgh1-mgh2,所以就不能把mgh叫作物体的重力势能。
拓展:若某力做功与路径无关,叫保守力,如重力,电场力,这种力存在势能。若某力做功与路径有关,叫耗散力,如摩擦力,这种力没有势能。
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例2.某物体在某过程中克服重力做功50J,则( )
A.重力做功为50J
B.物体的重力势能一定增加50J
C.物体的重力势能一定减少50J
D.重力做功为-50J
例3.下列关于重力势能的说法,错误的是( )
A.重力势能只跟物体初末位置有关,与路径无关
B.重力势能的变化,只跟重力