专题06 导数运算法则的简单应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章　一元函数的导数及其应用 专题06：导数运算法则的简单应用 一、选择题 1.()设曲线y=a(x-1)-ln x在点(1，0)处的切线方程为y=3x-3，则a= ( 　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.()已知函数f(x)=xln x+a在点(1，f(1))处的切线经过原点，则实数a= ( 　　) A.-1 B.0 C. D.1 3.()偶函数f(x)=x(ex-ae-x)的图象在x=1处的切线斜率为 ( 　　) A.2e B.e C. D.e+ 4.()若曲线y=ex在x=0处的切线，也是y=ln x+b的切线，则b= ( 　　) A.-1 B.1 C.2 D.e 5.()设a∈R，函数f(x)=ex+a·e-x的导函数是f'(x)，且f'(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 ( 　　) A.- B.-ln 2 C. D.ln 2 6.(多选)()已知f'(x)为函数f(x)的导函数，且f(x)=x2-f(0)x+f'(1)ex-1，若g(x)=f(x)-x2+x，方程g(x)-ax=0有且只有一个根，则a的取值可能是 ( 　　) A.e B.1 C.-1 D.- 二、填空题 7.()曲线f(x)=2sin x+cos x在点(π，f(π))处的切线方程为　　　　.  8.()对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a，b，c，d∈R，a≠0)有如下定义:设f'(x)是函数f(x)的导函数，f″(x)是函数f'(x)的导函数，若方程f″(x)=0有实数解m，则称点(m，f(m))为函数y=f(x)的“拐点”.若点(1，-3)是函数g(x)=x3-ax2+bx-5(a，b∈R)的“拐点”，也是函数g(x)图象上的点，则函数h(x)=asin x+bcos2x的最大值是　　　　.三、解答题  9.()已知曲线f(x)=x+ln x. (1)求曲线f(x)在(e，f(e))处的切线方程； (2)若曲线f(x)在点(1，1)处的切线与曲线g(x)=ax2+(a+2)x+1相切，求实数a的值. 10.()已知在曲线f(x)=x3-2x2+ax(a∈R)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直. (1)求a的值和切线l的方程； (2)设曲线y=f(x)上任意一点处的切线的倾斜角为α，求α的取值范围.