精品解析：福建省泉州市永春县侨中片区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年福建省泉州市永春县侨中片区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分．在所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数，，0，，﹣3.1415926，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 64的算术平方根是 A. ±4 B. ±8 C. 4 D. 8 3. 下列选项中，运算正确的是（　　） A. a2•a4＝a8 B. （a2）3＝a5 C. （ab）3＝a3b3 D. a6÷a3＝a2 4. 下列各式从左到右进行因式分解正确是（　　） A. 4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B. x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C. x2+y2＝（x+y）2 D. x2﹣4y＝（x+4y）（x﹣4y） 5. 若x2﹣10x+m2是完全平方式，则m值是（　　） A. ±5 B. 5 C. ±25 D. 25 6. 下列命题中是假命题的是（　　） A. 实数与数轴上点一一对应 B. 内错角相等，两直线平行 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 7. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　） A a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2＝a2+2ab+b2 C. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D. （a+b）2＝（a﹣b）2+4ab 9. 如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中错误的是（　　） A. ∠B＝∠D B. AC∥DE C. CB＝CD D. AB⊥CD 10. 一块三角形玻璃不慎碰破，成了四片完整碎片（如图所示），假如只带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅切一块与以前一样的玻璃，你认为下列说法正确的是（　　） A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带1、4或2、3去就可以 C. 带1、3或3、4去就可以 D. 带1、4或2、4去就可以 二、填空题（每小题4分，共24分．请把正确答案填入相应的横线上） 11. 若＝2，则x＝___． 12. 若一正数的两个平方根分别是 2a-1 与-a+2, 则 a=_____ . 13. 比较大小：3____ （填入“＞”或“＜”号）. 14. 若x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝____． 15. 已知a、b、c满足a+b＝5，c2＝ab+b﹣9，则ab﹣c＝___． 16. 如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，连结BE、CD交于点F．将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，且EB'∥DC'∥BC，若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是 ___． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2）（16a4b3﹣12a3b2+4ab）÷4ab 18. 把下列多项式分解因式 （1）4x3﹣16xy2； （2）（x﹣2）（x﹣4）+1． 19. 先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝﹣． 20. 如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE． 21. 规定两个非零数a，b之间的一种新运算，如果am＝b，那么a∧b＝m．例如：因为52＝25，所以5∧25＝2；因为50＝1，所以5∧1＝0． （1）根据上述规定填空：2∧32＝　 　；﹣3∧81＝　 　． （2）在运算时，按以上规定请说明等式8∧9+8∧10＝8∧90成立． 22. 证明“全等三角形的对应角的平分线相等”． 要求：将已有图形根据题意补充完整，并据此写出已知、求证和证明过程． 23. 对于多项式x3﹣5x2+11x﹣10，如果我们把x＝2代入此多项式，发现多项式x3﹣5x2+11x﹣10＝0，这时可以断定多项式中有因式（x﹣2），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+11x﹣10＝（x﹣2）（x2+mx+n），以上这种因式分解的方法叫试根法． （1）求式子中m、n的值； （2）用试根法对多项式x3﹣5x2+3x+9进行因式分解． 24. 如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a＞b）． （1）求图1和图2中阴影部分的面积S1、S2（用含a，b的代数式表示） （2）如果a