1.3 集合的基本运算（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）

1.3　集合的基本运算 第1课时　并集和交集 选题明细表 知识点、方法 题号 集合的交集、并集运算 1,4,6 含参数的集合交、并集运算 2,3,5,9,10 集合交、并集运算的性质及综合应用 7,8,11,12,13 基础巩固 1.已知集合A={x|x2-5x-14=0},B={-2,0,2},则A∩B等于(　A　) (A){-2} (B){2} (C){-2,0,2,7} (D) 解析:因为A={-2,7},B={-2,0,2},所以A∩B={-2}.故选A. 2.设集合A={0},B={2,m},且A∪B={-1,0,2},则实数m等于(　A　) (A)-1 (B)1 (C)0 (D)2 解析:因为A={0},B={2,m},且A∪B={-1,0,2},所以-1∈B,所以m=-1,故选A. 3.(多选题)已知集合A={3,1,2},B={1,a},若A∩B=B,则实数a的取值可以是(　AB　) (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 解析:因为A∩B=B,所以B⊆A,所以a=2或3,即实数a的取值可以是2或3.故选AB. 4.(2021·安徽铜陵一中、池州一中等高一联考)已知集合A= {(x,y)|y=x2,x∈R},B={(x,y)|y=4x-4},则A∩B等于(　D　) (A)x=2,y=4 (B)(2,4) (C){2,4} (D){(2,4)} 解析:⇒x2=4x-4,得x=2,y=4,所以A∩B={(2,4)}. 5.若集合A={x|-1≤x<2},B={x|x≤a},若A∩B≠,则实数a的取值范围是　　　　.  解析:A={x|-1≤x<2},B={x|x≤a},由A∩B≠,得a≥-1. 答案:{a|a≥-1} 6.已知集合A={0,2,4,6,8},集合B={0,1,2,3,4,5},集合C={4,5,6},则(A∩B)∪C=　　　　,(A∪B)∩C=　　　　.  解析:因为A∩B={0,2,4}, 所以(A∩B)∪C={0,2,4,5,6}, 又因为A∪B={0,1,2,3,4,5,6,8}, 所以(A∪B)∩C={4,5,6}. 答案:{0,2,4,5,6}　{4,5,6} 能力提升 7.设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A= {x|0≤x≤3},B={y|y≥1},则A*B等于(　C　) (A){x|1≤x<3} (B){x|1≤x≤3} (C){x|0≤x<1或x>3} (D){x|0≤x≤1或x≥3} 解析:由题意知A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},所以A*B={x|0≤x<1或x>3}.故选C. 8.(多选题)设集合P={1,2,3},Q={x|2≤x≤3},则下列结论错误的是(　ABD　) (A)P⊆Q (B)P∩Q=P (C)(P∩Q)⊆P (D)P∩Q=Q 解析:集合P中1∉Q,故A错误;由题意得P∩Q={2,3},则P∩Q≠P,B错误;(P∩Q)⊆P,C正确;P∩Q≠Q,D错误. 9.(多选题)设集合A={1,4,x},B={1,x2}且A∪B={1,4,x},则满足条件的实数x的值可以是(　ABD　) (A)0 (B)2 (C)3 (D)-2 解析:因为A={1,4,x},所以x≠1,x≠4且x2≠1,得x≠±1且x≠4,因为A∪B={1,4,x},所以x2=x或x2=4,解得x=0或x=±2,满足条件的实数x有0,2,-2,共3个.选ABD. 10.(2021·湖北宜昌期中)已知集合A={1,3},B={a,a2+3},若A∩B= {3},则实数a的值为　　　　.  解析:由集合A={1,3},B={a,a2+3}, 又A∩B={3},则有或 解得a=3或a=0. 答案:3或0 11.集合A={x|-1<x<1},B={x|x<a}.若A∩B=,则a的取值范围是　　　　,若A∪B={x|x<1},则a的取值范围是　　　　.  解析:如图所示,A={x|-1<x<1},B={x|x<a},且A∩B=, 所以a≤-1. 如图所示. A={x|-1<x<1},B={x|x<a}且A∪B={x|x<1},所以a的取值范围为{a|-1<a≤1}. 答案:{a|a≤-1}　{a|-1<a≤1} 12.已知集合A={x|2<x<4},B={x|a<x<3a(a>0)}. (1)若A∪B=B,求a的取值范围; (2)若A∩B=,求a的取值范围. 解:(1)因为A∪B=B,所以A⊆B, 观察数轴可知,所以≤a≤2. (2)A∩B=有两类情况:B在A的左边和B在A的右边,如图. 观察数轴可知,a≥4或3a≤2,又a>0, 所以0<a≤或a≥4. 应用创新 13.(多选题)我们把含有限个元素的集合A