安徽省宣城市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

书 宣城市２０２０—２０２１学年度第二学期期末联合调研测试 七年级数学试题 （时间：１００分钟，满分１００分） 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分） １下列各数中，无理数是（　　） 槡Ａ４ Ｂ３１４ Ｃ ３ 槡－２７ Ｄ５π ２若ａ＞ｂ，则下列不等式中，不一定成立的是（　　） Ａａ＋３＞ｂ＋３ Ｂ－ａ＜－ｂ Ｃａ２＞ｂ２ Ｄａ３＞ ｂ ３ ３计算２ｘ３·（－ｘ２）的结果是（　　） Ａ－２ｘ５ Ｂ２ｘ５ Ｃ－２ｘ６ Ｄ２ｘ６ ４下列代数式中，为分式的是（　　） Ａ ｘｘ＋２ Ｂ ｘ２＋１ π Ｃ４ｘ７ Ｄ ３－ｘ ４ ５如图，∠１的同位角是（　　） Ａ∠２ 　　　　Ｂ∠３ Ｃ∠４ 　　　　Ｄ∠５ ６下列各式中正确的是（　　） 槡Ａ９＝±３ Ｂ ３ 槡 槡８＝±２ Ｃ －４＝－２ Ｄ （－５）槡 ２＝５ ７解不等式４ｘ≤－ｘ＋５，并把解集在数轴上表示（　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ８如图，把一块含有４５°角的直角三角板的两个顶点放在直 尺的对边上如果∠１＝２０°，那么∠２的度数是（　　） Ａ３０° 　　　　Ｂ２５° Ｃ２０° 　　　　Ｄ１５° ）页４共（页１第卷试学数级年七市城宣 ９计算 ５ｘ－ｙ ｘ２－４ｙ２ ·（２ｙ－ｘ）的结果为（　　） Ａ５ｘ－ｙｘ＋２ｙ Ｂ－ ５ｘ－ｙ ｘ＋２ｙ Ｃ ５ｘ－ｙ ｘ－２ｙ Ｄ－ ５ｘ－ｙ ｘ－２ｙ １０如图，直线ＡＢ、ＣＤ被直线ＡＣ所截，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ是平面内任意一 点（点Ｅ不在直线ＡＢ、ＣＤ、ＡＣ上），设∠ＢＡＥ＝α，∠ＤＣＥ＝β下 列各式：① α＋β；② α－β；③ β－α；④ １８０°－α－β中∠ＡＥＣ 的度数可能是（　　） Ａ①或② Ｂ②或③ Ｃ①或②或③ Ｄ①或②或③或④ 二、填空题（本题共４小题，每小题３分，共１２分） １１已知某种植物花粉的直径为 ００００３３ｃｍ，将数据 ００００３３用科学记数法表示为  １２因式分解：４ｘ２－ｙ２＝  １３同一平面内的三条直线，其交点个数可能是  １４我们把分子是１的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如 １ ６＝ １ ２－ １ ３， １ １２＝ １ ３－ １ ４， １ ２０＝ １ ４－ １ ５， １ ６＝ １ ２－ １ ３，…，请用观察到的规律解方程 ２ ｘ（ｘ＋１）＋ ２ （ｘ＋１）（ｘ＋２）＋…＋ ２ （ｘ＋９）（ｘ＋１０）＝ ５ ｘ＋１０，该方程的解是  三、计算题（本题共４小题，每小题６分，共２４分） １５计算：｜－２｜＋( )１３ －１ ×（π 槡－２） ０ 槡－９＋（－１） ２ １６计算：（２ｘ＋ｙ）２＋（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）－５ｘ（ｘ－ｙ） １７解不等式组： －２ｘ＋６≥４ ４ｘ＋１ ３ ＞ｘ { －１，并将其解集在数轴上表示出来 １８先化简，再求值：（ｘ－２－ ５ｘ＋２）÷ （ｘ＋３）２ ｘ＋２ ，其中ｘ＝４ ）页４共（页２第卷试学数级年七市城宣 四、解答题（本题共２小题，每小题８分，共１６分） １９如图所示，火车站，码头分别位于Ａ，Ｂ两点，直线ａ，ｂ分别表示铁路与河流 （１）从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由 （２）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由 ２０已知：如图，ＡＥ平分∠ＢＡＤ，ＡＢ∥ＣＤ，ＣＤ与ＡＥ相交于点Ｆ，∠ＣＦＥ＝∠Ｅ，求证：ＡＤ∥ＢＣ 证明：∵ＡＢ∥ＣＤ（已知） ∴∠１＝∠ （两直线平行，同位角相等） ∵ＡＥ平分∠ＢＡＤ（已知） ∴∠１＝∠２（ ） ∴∠２＝∠ＣＦＥ（等量代换） 又∵∠ＣＦＥ＝∠Ｅ（已知） ∴∠ ＝∠Ｅ（等量代换） ∴ＡＤ∥ＢＣ（ ） 五、解答题（本题共２小题，第２１小题６分，第２２题１２分，共１８分） ２１高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距４５０千米，加开高铁列车后，高 铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了３小时，已知高铁列车平均行驶速度是原 特快列车平均行驶速度的３倍，求高铁列车的平均行驶速度 ）页４共（页３第卷试学数级年七市城宣 ２２光明橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元／台） 售价（元／台） 电饭煲 ２００ ２５０ 电压锅 １６０ ２００ （１）一季度，橱具店购进这两种电器共３０台，用去了５６００元，并且全部售完，问橱具店在 该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？ （２）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过９０００元的资金采购电饭煲和电压锅 共５０台，且电饭煲的数量不少于电压锅的５６，问橱具店有哪几种进货方案？并说明 理由； （３）在（２）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ ）页４共（页４第卷试学数