[名校联盟]山东省烟台市海阳市郭城镇第一中学九年级数学上册《242 直线和圆的位置关系》

直线和圆位置关系 郭城初中 姜明翠 已知：在Rt △ABC中，BC=4，AB=5，CD是AB边上的中线，以A为圆心，3为半径画圆，求点Ａ，点Ｂ，点Ｄ与⊙Ｃ的位置关系。 C A B D 复习1：一个点和一个圆有哪几种位置关系？ 复习2：如何判断点在圆内？点在圆上？点在圆外？ d R 若d＜R，则点A在圆O内 d d R R 若d=R，则点A在圆O上 若d＞R，则点A在圆O外 上述结论，反之也成立中学学科网 ·0 ·A ·0 ·A ·0 ·A 学习目标: 1 掌握直线和圆的几种位置关系及有关定义 2 掌握直线和圆的位置关系的判定方法，以及简单的实际运用幻灯片 1 思考1：一条直线和一个圆有哪几种位置关系？ 直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离 切线 切点 直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切 直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离 · ·O ·O ·O 思考2：已知圆的直径为12cm, 如果一条直线和圆心的距离为6，则直线和圆_______ 如果一条直线和圆心的距离为5，则直线和圆_______ 如果一条直线和圆心的距离为8，则直线和圆_______ 相切 相交 相离 反思3：1、本题对你有什么启示？ 2、要想判断一条直线和圆的位置关系？应该寻找什么数量关系？ 思考4：如何判断这几种位置关系？判断的标准是什么？ zxxkw d r d d r r ·O ·O ·O 直线和圆相交 d＜r 直线和圆相切 d=r 直线和圆相离 d＞r 例 在Rt⊿ABC中，∠C=90度，AC=3cm,BC=4cm,以C为 圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ ﹝1﹞r=2cm﹝2﹞r=2.4cm﹝3﹞r=3cm 解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如上图）.在RtABC中, 根据勾股定理 得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 CD·AB=AC·BC, ∴CD•5=3Х4 ∴CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm. (1) 当 r = 2cm时, 有 d > r, 因此C和AB相离. (2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此C和AB相切. (3