[名校联盟]山东省烟台市海阳市郭城镇第一中学七年级数学下册《平行线的判定（2）》

课型：新授 学习目标： 1、 初步了解证明的基本步骤和书写格式。[来源:学科网] 2、 会根据“同位角相等，两直线平行”证明本节课的两个定理，并能简单运用。 3、 感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展自己初步的演绎推理能力。 教学过程： 1、 自主探究： 1、 利用“同位角相等，两直线平行”这一公理，解决下列问题： 同旁内角互补，两直线平行吗？你能说明为什么吗？在下面的括号中填上每一步的理由。 已知:如图,∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同旁内角,且∠1与∠2互补. 求证:AB∥CD. 证明:∵ ∠1与∠2互补 ( 已知 ), ∴∠1＋∠2=180°( 互补的定义 ). ∴∠1= 180°－∠2( ). 又∵∠3＋∠2=180°(平角=180°), ∴∠3= 180°－∠2( ). ∴∠1=∠3( ). ∴ a∥b( ). 2、利用刚才的结论，解决下列问题： （1）小明利用两块同样的三角板，按下面的方法作了平行线你认为他的做法对吗？为什么？ （2）怎样证明“内错角相等，两直线平行”？仿照（1）的步骤，自己试一试。 3、想一想：借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你能证明上面的定理吗？ 4、利用上面的两个三角板，你还能用其它的方法作出平行线吗？试一试，和同学们交流一下。 2、 交流展示，形成规律 （1）证明两条直线平行的常用方法有： （2）书写证明的步骤的时候应该注意的问题有哪些？ 3、 应用规律，巩固新知 （1） 初步应用[来源:学科网ZXXK] 1、86页课本：随堂练习1[来源:学*科*网Z*X*X*K] [来源:Z。xx。k.Com] 2、已知：如图,已知AB⊥ EF，CD⊥ EF,垂足分别为M，N 求证：AB ∥ CD （你能用几种方法证明？） （二）你的步骤规范吗？互相交流一下，有问题的话，修改一下。 4、 自我评价，检测反馈： （1） 学习体会：本节课你有哪些收获？你还有哪疑惑？ （2） 当堂检测： A1、已知：如图，∠1=70° ∠2=70° 求证：AB∥CD B2、如图：AD