专题07 平行线的性质与判定选择、填空重难点题型分类-2021-2022学年初中数学重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题07 高分必刷题-平行线的性质与判定选择、填空重难点题型分类（原卷版） 专题简介：本份资料专攻《相交线与平行线》这一章中平行线的性质与判定的选择、填空题，所选题目源 自各名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含六类题型：内错角、同位角与同旁内角的识别、平行线的性质、折叠图形中的角度问题、猪蹄模型与铅笔模型、平行线的判定、平行线的判定。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一 内错角、同位角、同旁内角的识别 1.如图下列说法一定正确的是 　　 A． 和 是同旁内角 B． 和 是内错角 C． 和 是同位角 D． 和 是同位角 2.下列说法：其中正确的是 　 ①若 ，则 ， 互补；②若 ，则 ， 是同旁内角； ③若 ， 互补，则 ；④若 ， 是同旁内角，则 ． A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②③ 题型二 平行线的性质 3.如图是“步步高”超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1＝100°，∠2＝48°29′， 则∠3的度数是　 　． 4．（长郡）若 与 的两边分别平行， ，则 （ ） A. B. C. 或 D. 或 5.如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（　　） A．北偏西52° B．南偏东52° C．西偏北52° D．北偏西38° 6．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 7．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　） A．62° B．56° C．28° D．72° 8．（青竹湖）乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝121°，则∠AEC的度数是（　　） A．30° B．29° C．28° D．27° 9．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（　　） A．∠3＝∠7 B．∠2＝∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6＝180° D．∠4＝∠8 题型三 折叠图形中的角度问题 10.（广益）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 11．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为　 　． 12．（广益）有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠，若∠1＝40°，则纸带重叠部分中∠CAB＝　 　°． 题型四 猪蹄模型与铅笔模型 1．猪蹄模型：如图1，若a//b，则 2．铅笔模型：如图2，若a//b，则 图1 图2 13．（长郡）如图， ，等腰直角三角形 的直角顶点 在直线 上，若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 14.（长郡）如图，在平行线 ， 之间放置一个直角三角形，三角形的顶点 ， 分别在直线 ， 上， ， ，则 　 ． 15.如图，某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来方向相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°， 则∠CDE的度数为（　　） A．20° B．25° C．35° D．50° 题型五 平行线的判定 16．下列命题中是假命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角互补 B．同位角相等，两直线平行 C．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c D．相等的角是对顶角 17．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠3 18．如图，能判定AD∥BC的条件是（　　） A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．∠B＝∠1 19．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　） A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠D+∠ACD＝180° D．∠1＝∠2 题型六 平行线的性质与判定的小压轴题 20.（长郡）如图， ， ，那么与 相等的角的个数为 　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 21.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 22.如图