2.1.1平面课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

2.1.1平面 一、平面的概念 　　光滑的桌面、平静的湖面等都是我们 熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现 实平面加以抽象的结果. 平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间中是无限延伸的。 特征： 一、判断下列各题的说法正确与否： 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 随堂练习 YOUR SITE HERE 画法： A B C D 常用平行四边形（450,横边长是邻边长的2倍） 平面AC或平面BD 平面ABCD γ 平面α 平面β 平面γ 表示： 两个平面相交时,当一个平面的一部分被 另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成 虚线或不画 β α α β 点、线、面的基本关系 点动成线 线动成面 A 探究发现 YOUR SITE HERE 点A，线l，面α的基本关系 1.点和直线的关系？ 2.点和平面的关系？ 3.直线和平面的关系？ (1)点在直线上 (2)点在直线外 l A A (1)点在平面内 (2)点在平面外 A A l A l (1)直线在平面内 l (2)直线在平面外 l 二、平面的基本性质 思考1:请你用尺子做实验并回答以下问题（分组讨论） 1. 如果一直线与一平面有一个公共 点，那么这直线在平面内吗？ 2. 如果一直线与一平面有两个公共 点，那么这直线在平面内吗？ YOUR SITE HERE 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础． 作用：判断直线是否在平面 内的依据． 符 号 语 言： 图形语言： A B l * * * * YOUR SITE HERE 过一点可以做几条直线？两点呢？ 过空间中一点可以做几个平面？ 两点呢？ 不共线的三点呢？ 思考2： * B C A YOUR SITE HERE 作用：确定一个平面的主要依据． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． 图形语言： 存在性