精品解析：浙江省金华市兰溪市外国语中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

2021~2022学年第一学期12月检测八年级数学试题卷 一、选择题 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A 3，4，5 B. 1，1.5，2 C. 6，8，10 D. 1.5，2.5，1 3. 若，则下列变形正确的是　　 A. B. C. D. 4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2 5. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，点，在的边上，≌，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP最小值是（　　） A. 5 B. 6 C. 4 D. 4.8 8. （角度计算）如图，在中，，的垂直平分线交于点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知在Rt∆ABC中，E,F分别是边AB,AC上点AE=AB，AF=AC,分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是( ) A. S1+S3=2S2 B. S1+S3=4 S2 C. S1=S3=S2 D. S2=(S1+S3) 二、填空题 11. “对顶角相等”是______________命题．（填“真”或“假”） 12. 如图，关于x的不等式组在数轴上所表示的的解集是：______． 13. 已知等腰三角形的一个内角为，则等腰三角形的底角的度数为_______． 14. 如图，在中，，，，为的中点，则______. 15. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以AC为一边，在△ABC外作等腰直角△ACD，则线段BD的长为____． 16. 如图，△ABC中，∠ABC＝97.5°，P、Q两点在AC边上，PB＝2，BQ＝3，PQ＝，若点M、N分别在边AB、BC上， （1）_______． （2）当四边形PQNM的周长最小时，（MP+MN+NQ）2=_______． 三、解答题 17. （1）解不等式4x﹣1＞3x； （2）解不等式组． 18. 已知，，． （1）在所给的平面直角坐标系中作出； （2）求ABC的面积 19. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3， （1）求∠B的度数； （2）求DE的长． 21. 平面直角坐标系中，有一点P（-m+1， 2m-6）， 试求满足下列条件的m的值， （1）点P在x轴上： （2）点P在第三象限： （3）点P到y轴距离是1． 22. 倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买型号和型号垃圾分拣机器人共台，其中型号机器人不少于型号机器人的倍设该垃圾处理厂购买台型号机器人． （1）该垃圾处理厂最多购买几台型号机器人？ （2）机器人公司报价型号机器人万元台，型号机器人万元台，要使总费用不超过万元，则共有哪几种购买方案？ 23. 如果三角形的两个内角与满足2+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”． （1）如图①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分线． 求证：ABD是“准直角三角形”． （2）关于“准直角三角形”，下列说法： ①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则ABC是“准直角三角形”； ②若ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°； ③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是 　 　．（填写序号） （3）如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一点，且ABP是“准直角三角形”，请直接写出∠APB的度数． 24. 如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接． （1）当秒时，求的长度（结果保留根号）； （2）当为等腰三角形时，求t的值； （3）过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021~