第二章 专题提升1 匀变速直线运动规律的推论及应用（课时作业）-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习（人教版）

专题提升1　匀变速直线运动规律的推论及应用 课时作业 基础巩固练 知识点一　初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式应用 1.质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为(　C　) A.1∶4∶25 B.2∶8∶7 C.1∶3∶9 D.2∶2∶1 解析:质点做初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移之比为1∶3∶9,因此选C。 2.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1 s末的速度达到4 m/s,物体在第2 s内的位移是(　A　) A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m 解析:由x=·t得第1 s内的位移x1=×1 s=2 m。由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系可得,第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2=1∶3,则x2=3x1=6 m,故选项A正确。 3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2,在走完第1 m时与走完第2 m 时的速度之比为v1∶v2。以下说法正确的是(　B　) A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2 B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶ C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2 D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶ 解析:由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系知x1∶x2=1∶3,由x=at2知,走完1 m与走完2 m所用时间之比为t1∶t2=1∶,又v=at,可得v1∶v2=1∶,B正确。 知识点二　匀变速直线运动重要推论的应用 4.(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动,甲做初速度为零的匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。开始甲、乙位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时,下列判断正确的是(　BD　) A.两质点速度相等 B.甲与乙在这段时间内的平均速度相等 C.乙的瞬时速度是甲的2倍 D.甲与乙的位移相同 解析:由题意可知,二者位移相同,所用的时间也相同,则平均速度相同,再由==v乙,所以甲的瞬时速度是乙的2倍,故选项B、D正确。 5.(2021·陕西西安期中)某质点做匀减速直线运动,依次经过A、B、C三点,最后停在D点,如图所示已知AB=5 m,BC=3 m,质点经过AB、BC、CD段时所用时间均为T=1 s,则下列说法正确的是(　B　) A.CD段距离CD=2 m B.质点的加速度大小为2 m/s2 C.质点在A点的速度大小为8 m/s D.质点在A、B两点的速度大小比值为5∶3 解析:根据匀变速直线运动规律,初速度为0的匀加速直线运动,在连续相等时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3=1∶3∶5,故利用逆向思维可得xCD∶xBC=1∶3,所以可求得CD段距离为1 m,故A错误;由匀变速直线运动规律,质点在连续相等时间内,所通过的位移之差相等,即Δx=aT2,可得质点的加速度大小为a===2 m/s2,故B正确;利用逆向思维可得,质点在A、B两点的速度大小为vA=a·3T=6 m/s, vB=a·2T=4 m/s,故质点在A、B两点的速度大小比值为3∶2,故C、D错误。 6.(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2,则下列结论中正确的有(　BCD　) A.物体经过AB位移中点的速度大小为 B.物体经过AB位移中点的速度大小为 C.物体通过AB这段位移的平均速度为 D.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为 解析:设经过AB位移中点时的速度为,则对前半段的位移有2a·= -,对后半段的位移有2a·=-,联立两式得=,选项A错误,B正确;对匀变速直线运动而言,总有==,选项C、D正确。 7.在某次海试活动中,深海载人潜水器“蛟龙号”[图(甲)]完成海底任务后竖直上浮。假设从上浮速度为v0=20 m/s 时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t2=5 s上浮到海面,速度恰好减为零,其vt图像如图(乙)所示。下列说法正确的是(　B　) A.0时刻“蛟龙号”深度为55 m B.t1=2 s时刻“蛟龙号”深度为18 m C.t1=2 s时刻“蛟龙号”的速度大小为8 m/s D.0～5 s内,科考员速度变化量的方向是竖直向上 解析:根据vt图像可知“蛟龙号”做匀减速直线运动,根据运动学公式,0时刻“蛟龙号”深度为d0=·t2=50 m,故A错误;根据速度-时间公式有0=v0+at2,代入数据解得“蛟龙号”加速度为a=-4 m/s2,根据速度-时间公式,可知t1=2 s时刻“蛟龙号”的速度v1=v0+at1=12 m/s,根据运动学公式,可知t1=2 s时刻“蛟龙号”深度为d1=d0-·t1= 18 m,故B正确,C