第二章 专题提升1 匀变速直线运动规律的推论及应用（课件）-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习（人教版）

专题提升1　匀变速直线运动规律的推论及应用 物理 [素养目标] 1.掌握初速度为零的匀加速直线运动几个比例式及其应用。 2.掌握匀变速直线运动的重要推论,并用来解决运动学问题。 3.能用匀变速直线运动的规律求解追及相遇问题。 物理 分类研析 随堂演练 物理 分类研析 突破要点·提升关键 类型一　初速度为零的匀加速直线运动几个比例式的灵活选用 1.等分运动时间(以T为时间单位)的情况 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内……位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。 物理 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 物理 [例1] (多选)如图所示,一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C,已知AB=BC,则下列说法正确的是(　 　) BD 物理 物理 规律方法 应用初速度为零的匀加速直线运动几个比例式的两点注意 (1)比例式适用于初速度为0的匀加速直线运动,但应用逆向转换的方法也可以用来求解匀减速直线运动减速到速度为0的运动。 (2)比例式不是独立的公式,而是由匀变速直线运动的速度公式和位移公式推导出的。 物理 [对点训练1] 一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动,下列说法中正确的是(　 　) D 物理 思维导图: 物理 类型二　匀变速直线运动重要推论的应用 1.平均速度和中间时刻的速度 物理 物理 [例2] 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球,释放后小球做匀加速直线运动,在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm。试问: (1)小球的加速度是多少? 答案:(1)5 m/s2　 物理 (2)拍摄时小球B的速度是多少? (3)拍摄时xCD是多少? 答案:(2)1.75 m/s　(3)25 cm (3)由于连续相等时间内的位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB 所以xCD=2×20 cm-15 cm=25 cm。 物理 规律方法 (2)Δx=aT2的选择及拓展 ①对于一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用Δx=aT2求解。 ②对于不相邻的两段位移,则有xm-xn=(m-n)aT2。 ③此关系式常用于解决实验中匀变速直线运动的加速度问题。 物理 [对点训练2] (多选)物体做匀加速直线运动,在时间T内通过位移x1到达A点,接着在时间T内又通过位移x2到达B点,则物体(　 　) AB 物理 物理 类型三　追及与相遇问题 1.对追及、相遇的认识 (1)相遇问题 相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 (2)追及问题 同向运动的两物体,若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度,即 v2≥v1。 2.追及问题的分析方法 (1)追及问题中的两个关系和一个条件 ①两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。 物理 ②一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。 (2)能否追上的判断方法 物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0。若vA=vB时,xA+x0≤xB,则能追上;若vA=vB时,xA+x0>xB,则没有追上。 (3)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 3.处理追及、相遇问题的三种方法 (1)物理方法:通过对物理情境和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列出方程求解。 物理 (2)数学方法:由于在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方,我们可列出位移方程,利用二次函数求极值的方法求解。 (3)图像法:对于定性分析的问题,可利用图像法分析,避开繁杂的计算,快速求解。 物理 [例3] 一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6 m/s 的速度匀速驶来,从后面超过汽车。 (1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少? 物理 答案:(1)2 s　6 m　 物理 (2)什么时候汽车追上自行车?此时汽车的速度是多少? 答案:(2)4 s　12 m/s 物理 规律方法 求解追及和相遇问题的思路和技巧 (1)解题思路 (2)解题技巧 物理 [对点训练3] (2021·湖南长沙期中)甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线运动,它们的运动速度随时间变化的v-t图