第二章 整式的加减 复习测试题-2021-2022学年七年级数学上学期期末检测综合能力提升强化卷（人教版）

第二章 整式的加减 1． 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】通过给a一数值，举反例，排除法求解． 【解答】解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1； 所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B． 2．疫情期间，口罩的原材料提价，因而厂家决定对口罩进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价5%，第二次提价10%；（2）第一次提价10%，第二次提价5%；（3）第一、二次提价均为7.5%，三种方案哪种提价最多，下列说法正确的是（　　） A．方案（1） B．方案（2） C．方案（3） D．三种方案相同 【解析】设原来的原材料价格为a，根据题意列出代数式比较大小． 【解答】解：设原来的原材料价格为a，由题意可得， 方案一最后的售价是：a×（1+5%）（1+10%）＝1.155a， 方案二最后的售价是：a×（1+10%）（1+5%）＝1.155a， 方案三最后的售价是：a×（1+7.5%）（1+7.5%）＝1.155625a， ∵1.155625a＞1.155a， ∴方案三提价最多， 故选：C． 3．已知代数式x2﹣x+1的值为9，则3x2﹣3x﹣1的值为（　　） A．23 B．﹣26 C．﹣23 D．26 【解析】将3x2﹣3x﹣1化简为含有x2﹣x的式子，然后整体代入求值． 【解答】解：3x2﹣3x﹣1＝3（x2﹣x）﹣1， ∵x2﹣x+1＝9， ∴x2﹣x＝8， 将x2﹣x＝8代入3（x2﹣x）﹣1中可得3×8﹣1＝23． 故选：A． 4．下列说法中正确的是（　　） A．bca2与﹣a2bc不是同类项 B．﹣y+不是整式 C．﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式 【解析】根据同类项、整式、单项式的系数与次数以及多项式的次数与系数解决此题． 【解答】解：A．根据同类项的定义，由与﹣a2bc字母a、b、c的指数均相同，得与﹣a2bc是同类项，故A不符合题意． B．根据整式的定义（单项式和多项式统称为整式），由是多项式，得是整式，故B不符合题意． C．根据单项式系数与次数的定义，得﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π、6，故C符合题意． D．根据多项式的项数与次数的定义，得3x2﹣y+5xy2的次数为3，由3x2、﹣y、5xy2组成，那么3x2﹣y+5xy2为三次三项式，故D不符合题意． 故选：C． 5．下列各式的计算结果正确的是（　　） A．2x+3y＝xy B．5x﹣3x＝2x2 C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．7y2﹣5y2＝2 【解析】根据同类项概念与和合并同类项法则逐一判断即可得． 【解答】解：A．2x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误； B．5x﹣3x＝2x，此选项错误； C．9a2b﹣4ba2＝5a2b，此选项正确； D．7y2﹣5y2＝2y2，此选项错误； 故选：C． 6．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（　　） A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c 【解析】根据去括号规则：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号． 【解答】解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c， 故选：D． 7．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【解析】根据整式的定义，可得答案． 【解答】解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式， 故选：C． 8．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式． 【解答】解：根据单项式的定义，可知单项式有：4xy，a，2009，，．一共5个． 故选：C． 9．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式，x2﹣2y2+3z2不是对称整式． ①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式； ②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同； ③单项式不可能是对称整式； ④若某对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，则该多