第一章 有理数 复习测试题-2021-2022学年七年级数学上学期期末检测综合能力提升强化卷（人教版）

第1章 有理数 章节测试题 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　） A．36 B．37 C．38 D．39 2．数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．﹣a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＜0 B．a＜b C．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b| 4．如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC＝2，OA＝2OB，若C点所表示的数为m，则B点所表示的数正确的是（　　） A．﹣2（m+2） B． C． D． 5．对正整数n，记1×2×…×n＝n！若M＝1!×2!×…×10!，则M的正因数中共有完全立方数（　　）个． A．468 B．684 C．846 D．648 6．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．设a＝，b＝，则a、b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 9．设，利用等式（n≥3），则与A最接近的正整数是（　　） A．18 B．20 C．24 D．25 10．定义一种关于整数n的“F”运算： （1）当n是奇数时，结果为3n+5； （2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（　　） A．1 B．2 C．7 D．8 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．在一条东西向的跑道上．小亮先向东走6m．记作+6m．又向西走10m．此时他的位置可记作　 　m． 12．循环小数0.可化分数为 　 　． 13．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是　 　． 14．设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 　 　． 15．所有分母不超过2003的正的真分数的和等于　 　． 16．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　 　． 三．解答题（本大题共8个小题，共86分） 17．（9分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 18．（10分）阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： （1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况： （1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1； （2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3； （3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1． 综上讨论，原式＝． 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值； 19．（10分）求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣