[名校联盟]山西省灵石县两渡镇初级中学九年级数学下册《解直角三角形应用--坡度、坡角》课件

eq \o(\s\up7(),\s\do5(考点一)) 1．仰角、俯角：如图①，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角． 2．坡度(坡比)、坡角：如图②，坡面的高度h和水平距离l的比叫坡度(或坡比)，即i＝tanα＝eq \f(h,l)，坡面与水平面的夹角α叫坡角． 3．方向角：指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．如图③，表示北偏东60°方向的一个角． 注意：东北方向指北偏东45°方向，东南方向指南偏东45°方向，西北方向指北偏西45°方向，西南方向指南偏西45°方向．我们一般画图的方位为上北下南，左西右东． 解直角三角形的应用中的相关概念 eq \o(\s\up7(),\s\do5(考点二)) 日常生活中的很多问题可以转化为直角三角形的问题，因此，直角三角形的边角关系在解决实际问题中有较大的作用，在应用时要注意以下几个环节： (1)审题，认真分析题意，将已知量和未知量弄清楚，找清已知条件中各量之间的关系，根据题目中的已知条件，画出它的平面图或截面示意图． (2)明确题目中的一些名词、术语的含义，如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度、方位角等． (3)是直角三角形的，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三角形和矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决． (4)确定合适的边角关系，细心推理计算． (5)在解题过程中，既要注意解有关的直角三角形，也应注意到有关线段的增减情况． 直角三角形的边角关系的应用 (1)(2010·温州)如图，已知一 商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于(　　) A.eq \f(3,4)　　　B.eq \f(4,3)　　　C.eq \f(3,5)　　　D.eq \f(4,5) (2)(2010·湖州)河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶eq \r(3)(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是(　　) A．5eq \r(3)米 B．10米 C．15米 D．10eq \r(3)米 (3)(2010·深圳)如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40eq \r(2)海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔