12月23日高一数学周清(解析版) 2021-2022学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册

12月23日高一数学周清试题 考试时间：120分钟，满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 下列说法正确的是  A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了终边相同的角、象限角、锐角等基本概念及其意义，属于基础题． 举例说明A错误；由终边相同角的概念说明B错误；由三角形的内角得范围说明C错误；求出分针转过的角的弧度数说明D正确． 【解答】 解：对于，是第二象限角，是第一象限角，，故A错误； 对于，，与终边不同，故B错误； 对于，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或轴正半轴上的角，故C错误； 对于，分针转一周为分钟，转过的角度为，将分针拨慢是逆时针旋转， 钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为，故D正确． 故选D．    2. 已知扇形面积为，周长为，则该扇形的圆心角为弧度． A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 由题意列方程组可求出半径和弧长，代入，计算即可． 本题考查扇形的面积公式和弧长公式，属基础题． 【解答】 解：设扇形的半径为，弧长为， 则由题意可得且， 解得，， 扇形的圆心角． 故选：．    3. 已知角的终边经过点，且，则 A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值． 【解答】 解：角的终边经过点，且，则， 故选：．    4. 已知，则    A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了二倍角公式，属于基础题． 由条件，两边平方，根据二倍角公式和同角三角函数的平方关系即可求出． 【解答】解：， ， ， 故选A．   5. 已知，则      A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查两角差的余弦公式，平方关系，倍角公式的综合运所用，属基础题． 根据两角差的余弦公式将所求展开平方运算，结合平方关系和倍角公式计算． 【解答】 解： ， 故选C．    6. 的值是        A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查求三角函数值，诱导公式，两角和的余弦公式，属于基础题． 利用诱导公式和两角和的余弦公式求解． 【解答】 解： ， 故选D．    7.     A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查两角和与差的正切公式的应用，属于基础题． 利用得到，整体代入求解即可． 【解答】 解：， 所以， 则 ， 故选C．    8. 已知，则  A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了三角函数的化简求值，考查了三角函数的诱导公式的运用，属于基础题． 直接由三角函数的诱导公式化简，结合已知条件计算即可得答案． 【解答】 解：由， ， 故选：．    二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 在中，下列关系恒成立的是    A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查 三角形中的三角函数值，诱导公式，属基础题． 因为，由诱导公式即可判定． 【解答】 解：由，可得： 选项：，故不正确 选项：，故正确 选项：，故不正确 选项：，故正确． 故答案为．    10. 已知，则下列恒等式成立的是    A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了三角函数的诱导公式，属于基础题． 根据诱导公式对选项一一分析即可． 【解答】 解：，， A、不成立，、恒成立， 故选CD．    11. 下列四个三角关系式中正确的是  A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 考查三角函数的化简求值，是基础题． 利用诱导公式化简，可判断，利用两角和与差的三角函数公式可判断，． 【解答】 解：因为，所以A错误； 因为，所以B正确； 因为，所以C错误； 因为，所以D正确． 故选BD．    12. 已知函数，则 A. 的最大值是 B. 的最小正周期为 C. 在上是增函数 D. 的图象关于点对称 【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查三角函数的最值、周期、单调性与对称性，属于基础题． 由三角函数的图象与性质逐一判断即可． 【解答】 解：函数的最大值为，故A正确； 的最小正周期，故B错误； 当时，，所以在上是增函数，故C正确； 因为，故的图象不关于点对称，故D错误． 故选：．    三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 计算           ． 【答案】 【解析】 【分析】 利用两角差的正切公式把