12月18日高一数学限时训练(解析版) 2021-2022学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册

12.18高一数学限时训练 一、单选题 1. 的值是        A. B. C. D. 【答案】 【解析】解： ，故选D． 2. 设为锐角，若，则      A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：设为锐角，若， ，， 则 ．故选B．   3. 若，都是锐角，且，，则      A. B. C. 或 D. 或 【答案】 【解析】解：因为是锐角，且， 所以； 因为，都是锐角，且， 所以； 所以 ；故选B． 4. 下列函数中，最小正周期是且图象关于直线对称的是    A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：由题意知，，当时，可取得最值． 对于，将代入，可得，故排除； 对于，将代入，可得，故B正确； 对于，的周期为，故排除； 对于，将代入，可得，故排除．故选B． 5. 已知点是角终边上一点，则等于 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解： 因为点是角终边上一点， 所以， 所以可得， 所以．故选A． 6. 如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC，ED，则sin∠CED等于(　　) A. B． C. D． 【解析】B　[由题意知sin∠BEC＝，cos∠BEC＝， 又∠CED＝－∠BEC， 所以sin∠CED＝sincos∠BEC－cossin∠BEC＝×－×＝.] 二、多选题 7. 若则的值是    A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：由已知得 又，所以或．故选：． 8. 已知函数，则    A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上有两个零点 【答案】 【解析】解：．，错误； B.，错误； C.当时，，在区间上单调递增，正确； D.当时，，有两个零点，，即或，正确．故选CD． 三、填空题 9. 已知，且，则          ． 【答案】 【解析】解：因为，且，， 所以 ， 所以， 又，所以．故答案为． 10. 设是周期为的奇函数，当时，，          ． 【答案】 【解析】解：由题意，函数是周期为的奇函数，当时，， 可得．故答案为：． 四、解答题 11. 已知，是第三象限角． 求的值； 求的值． 【答案】解：，，， ，， 可得． ，是第三象限角， ， ． 12. 设函数． 求的最小正周期； 求的单调递增区间； 当时，求的最大值和最小值． 【答案】解：函数， 故它的最小正周期为； 令，， 求得，， 故函数的增区间为，； 当时，， ， 故当时，函数取得最小值为， 当时，函数取得最大值 第2页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $12.18高一数学限时训练 一、单选题 1. 的值是        A. B. C. D. 2. 设为锐角，若，则      A. B. C. D. 3. 若，都是锐角，且，，则      A. B. C. 或 D. 或 4. 下列函数中，最小正周期是且图象关于直线对称的是    A. B. C. D. 5. 已知点是角终边上一点，则等于 A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC，ED，则sin∠CED等于(　　) A. B． C. D． 二、多选题 7. 若则的值是    A. B. C. D. 8. 已知函数，则    A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上有两个零点 三、填空题 9. 已知，且，则           10. 设是周期为的奇函数，当时，，          ． 四、解答题 11. 已知，是第三象限角． 求的值； 求的值． 12. 设函数． 求的最小正周期； 求的单调递增区间； 当时，求的最大值和最小值． 第2页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $