12月16日高一数学周清(解析版) 2021-2022学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册

12月16日高一数学周清 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知全集，集合，集合，则集合 A.    B. C. D. 【答案】 【解析】解：全集，集合，则， 又因为集合，则集合．故选B． 2. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 【解析】解：因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题“，”的否定是：，．故选：． 3. 函数的图象如图所示，则以下描述不正确的是 A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 此函数在定义域内单调递增 D. 若f(x)=0,则x=1 【答案】C 【解析】解：由图可知，函数的定义域为，故A正确； 函数的值域为，故B正确； 函数在定义域内不是单调函数，有两个单调增区间为，，故C错误； 由图可知D正确．故选：C． 4. 已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：设扇形的圆心角为， 扇形的半径为， 扇形的面积为， 解得．故选：． 5. 建造一个容积为，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价为 A. 1680元 B. 1760元 C. 1800元 D. 1820元 【答案】 【解析】解：设水池池底的一边长为，则另一边长为， 则总造价 ． 当且仅当，即时，取最小值为． 所以水池的最低造价为元．故选B． 6. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：，， 要使恒成立，则恒成立，即， 对于，是命题的充分必要条件，不符合题意，所以A错误； 对于，是命题的充分不必要条件，符合题意，所以B正确； 对于，是命题的必要不充分条件，不符合题意，所以C错误； 对于，是命题的既不充分也不必要条件，不符合题意，所以D错误；故选B． 7. 对于集合A，B，我们把集合且叫作集合A与B的差集，记作若，，则为 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：因为集合，集合， ．故选：． 8. 三角形中， ，BC边上的高等于 BC ,则（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：如图，在中，AM是BC 边上的高，设AM=h，则BM=h,CM=3h,AB=,AC=,因此sin=. , sin=. =) = - sinsin=故选：． 二、多选题（本大题共6小题，共30.0分） 9. 若，则 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：若， 则，故A正确，，故B正确，，故C错误， 令：，，显然D错误，故选：． 10. 下列说法中正确的是 A. 函数是偶函数 B. 存在实数，使  C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 若，都是第一象限角，且，则 【答案】 【解析】解：对于：函数，故该函数是偶函数，故A正确； 对于：由于，故和互为倒数，与矛盾，故不存在实数，使，故B错误； 对于：当时，，故C正确； 对于：设，，由于，都是第一象限角，但是，故D错误；故选：． 11. 若符合对定义域内的任意的，，都有，且当时，，那么称为“好函数”，则下列函数不是“好函数”的是 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：对于，对定义域内的任意的，，，， ，故A不是“好函数”； 对于，，， ，故B不是“好函数”； 对于，， 当时，，且满足故C是“好函数”； 对于，，但不满足当时，，故D不是“好函数”．故选：． 12. 已知函数，若存在使得，则下列选项正确的是 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：作出函数的图象如图所示， 存在使得， ，，得，即． 又，，， 时，，，，故C错误； 时，，方程有两解， ， ， 又，故选：． 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若指数函数的图象经过点，则的值为__________. 【答案】 【解析】解：设， 因为函数的图象经过点， 所以，解得负值舍去， 所以， ，故答案为： 14. 已知函数，若，则实数__________. 【答案】或 【解析】解：当时，则有，解得或舍； 当时，则有，解得． 故或．故答案为：或． 15. 若角的终边经过点，则__________. 【答案】 【解析】解：角的终边经过点，则， ， ， 则．故答案为：． 16. 函数，若，且，则的取值范围是__________. 【答案】 【解析】解：作出函数的图象，可得，，则在内单调递增，可得的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知集合，集合或 求；若，且，求实数a的取值范围. 【答案】解：因为，或， 所以； 因为，且， 所以，解得  即实数的取值