11月27日高一数学周末作业(解析版) 2021-2022学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册

11.27周末作业 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 将化为弧度为 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：．故选D． 2. 已知，则“”是“，”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】解：由，解得， “，”可以推出“”，满足必要性， “”不能推出“，”，不满足充分性， 所以“”是“，”的必要不充分条件．故选：． 3. 已知扇形的面积为，周长为，则弦的长度为    A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：设扇形的半径为，弧长为，则 ，，扇形圆心角为， 过点作于，如图： 则弧度， ，．故选C．   4. 下列说法正确的是  A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 【答案】 【解析】解：对于，是第二象限角，是第一象限角，，故A错误； 对于，，与终边不同，故B错误； 对于，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或轴正半轴上的角，故C错误； 对于，分针转一周为分钟，转过的角度为，将分针拨慢是逆时针旋转， 钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为，故D正确．故选D． 5. 若，且为第三象限角，则的值为      A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：因为是第三象限角，且， 所以， 又， 联立解得，， 所以．故选B． 6. 现要用篱笆围成一个面积为扇形菜园如图所示，问要使这个菜园所用篱笆最短，则这个扇形的半径和圆心角各为   A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】 【解析】解：设扇形的半径为，所对圆心角为， 则面积，周长， 当且仅当，即，时， 这个菜园所用篱笆最短，故选C．    7. 若，则    A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：方法一：， ， ， ． 方法二： ， 8. 已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状是    A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 不等腰的直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】 【解析】解：， ， 是三角形的一个内角，则， ，为钝角， 这个三角形为钝角三角形．故选B．   二、多选题（本大题共1小题，共5.0分） 9. 下列结论正确的是 A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 若角的终边过点，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 【答案】 【解析】解：选项A终边与相同，为第二象限角，所以不正确 选项B设扇形的半径为，，，扇形面积为，所以B正确 选项C角的终边过点，根据三角函数定义，，所以C正确 选项D角为锐角时，，，所以不正确．故选BC． 三、单空题（本大题共3小题，共15.0分） 10. 已知扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角为          ． 【答案】 【解析】解：由题意可得， 根据扇形的面积公式，得．故答案为． 11. 用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内的角的集合是          ． 【答案】 【解析】解：由题意，得与终边相同的角可表示为， 与终边相同的角可表示为， 故角的集合是， 故答案为． 12. 已知点在第三象限，则角的终边在第          象限． 【答案】二 【解析】解：在第三象限， 当，角的终边在二、四象限， 当，角的终边在二、三象限， 为第二象限角，即的终边在第二象限．故答案为：二． 四、解答题（本大题共2小题，共24.0分） 13. 已知． 求的值．     求的值． 【答案】解：    ． 14. 已知，，求： ； 【答案】，， 即，， ， 而，，， ，． 方法一   ． 方法二  由 得 ． 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $11.27周末作业 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 将化为弧度为 A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“，”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知扇形的面积为，周长为，则弦的长度为    A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是  A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 5. 若，且为第三象限角，则的值为      A. B. C. D. 6. 现要用篱笆围成一个面积为扇形菜园如图所示，问要使这个菜园所用篱笆最短，则这个扇形的半径和圆心角各为