11月25日高一数学周清(解析版) 2021-2022学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册

高一数学11.25周清 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合，，则    A. B. C. D. 2. 设，则的一个必要条件是 A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的定义域为      A. B. C. D. 5. 方程的根所在的区间为    A. B. C. D. 6. 在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是   A.      B.      C.     D. 7. 若，都为正实数，，则的最大值是    A. B. C. D. 8. 函数在上单调递增，已知在上恒成立，则实数的取值范围为    A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列命题中正确的是 A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 给出下列说法正确的有 A. 终边相同的角同一三角函数值相等； B. 不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关； C. 若，则与的终边相同； D. 若，则是第二或第三象限的角 11. 南师附中高一期末下列各选项中，值为的是      A. B. C. D. 12. 已知为偶函数，当，时，恒成立，若对任意的，都有，则的可能取值为      A. B. C. D. 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知幂函数的图象过，则          ． 14. 已知函数则          ． 15. 弧度数为          ． 16. 若函数的定义域与值域都是，则实数          ． 四、解答题（本大题共7小题，共84.0分） 17. 若全集，集合，集合．求：； ． 18. （1）已知，，且，求2x+y的最小值； （2）求函数的定义域：． 19. 已知扇形的圆心角为，半径为． 若，，求圆心角所对的弧长 若扇形的周长是，面积是，求和． 20. 已知幂函数的图象经过点． 试确定的值； 判断该函数的奇偶性并证明 求满足条件的实数的取值范围． 21. 已知函数是奇函数． 求实数的值； 利用定义证明：函数在上是单调增函数． 22. 函数是定义域为（-）上的偶函数，当时，． 求的解析式； 若不等式成立，求实数的取值范围； （3）若函数g（x）=｜｜-2m+1有4个零点，求m的取值范围。 1.【答案】 【解析】解： ， 所以，故选C． 2.【答案】 【解析】解：由成立可得也成立， 但是成立，不一定成立， 所以的一个必要条件为．故选A． 3.【答案】 【解析】解：命题“，”的否定为：，；故选C．   4.【答案】 【解析】解：因为，所以且． 函数的定义域为．故选：．   5.【答案】 【解析】解：令函数，其在定义域内单调递增且连续， 则方程的根即为函数的零点， 再由，且， 所以， 可得函数在上有零点．故选：．  6.【答案】 【解析】解：对于，由对数函数的图象可知，是幂函数，图象不对； 对于，由对数函数的图象可知，因此幂函数为增函数且上升越来越平缓，故不对； 对于，由对数函数的图象可知，因此幂函数应为增函数且增长越来越快，故不对； 对于，由对数函数的图象可知，因此幂函数为增函数且越来越平缓，正确．故选D． 7.【答案】 【解析】解：因为，都为正实数，， 则，当且仅当时取等号．故选：． 8.【答案】 【解析】解：已知函数在上单调递增，且在上恒成立， 则有 ， 令， 因为二次函数图象的对称轴为，开口向上， 所以在上的最小值为， 于是．故答案选C． 9.【答案】 【解析】解：对于，取时，可知A错误； 对于，若，，则，所以，故B正确； 对于，若，，则，所以，故C正确； 对于，若，，取，，，，则，故D错误．故选：．  10.【答案】 【解析】解：对于，由任意角的三角函数的定义知，终边相同的角的三角函数值相等，故A正确； 对于，不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关，故B正确； 对于，若，则与的终边相同或终边关于轴对称，故C错误； 对于，若，则是第二或第三象限角或的终边落在轴的非正半轴上，故D错误． 故选AB． 11.【答案】 【解析】解：对于选项，根据可知，选项符合题意． 对于选项，原式，选项不符合题意． 对于选项，原式，选项符合题意． 对于选项，由于，选项不符合题意．故选AC． 12.【答案】 【解析】解：解法一：因为函数是偶函数，当，时，恒成立， 所以函数在上是增函数． 因为对任意的恒成立， 所以对任意的恒成立， 当时，恒成立， 当时，， 又，当且仅当时，等号成立， 所以，即．故选BC． 解法二：在上恒成立，即在上恒成立， 所以在上恒成立． 由在上恒成立，得，解得