第十六章 二次根式 章末复习检测卷-《讲亮点》2021-2022学年八年级数学下册教材同步配套讲练（人教版）

第十六章 二次根式 章末复习检测卷 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（12小题，每小题5分，共60分） 1．（2021·江苏锡山·八年级期中）下列计算正确的是（ ） A． ＝±2 B． C． D． ＝0.4 2．（2021·重庆·西南大学附中八年级期中）估计（5 +2）× 的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 3．（2021·广东普宁·八年级期中）有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则 -∣a-b∣等于（ ） A．a B．-a C．2b+a D．2b-a 4．（2021·全国·九年级专题练习）如果两个最简二次根式 和 是同类二次根式，那么 、 的值是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．（2021·浙江·嵊州市三界镇蒋镇学校八年级期中）设 ， ，用含 的式子表示 ，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广西·浦北中学八年级阶段练习）已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山东博兴·八年级期中）已知a= ，b= ，则a2+b2的值为（ ） A．8 B．1 C．6 D． 8．（2020·重庆市第七中学校八年级期中）若二次根式 有意义，且 +（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　） A．±8 B．±4 C．8 D．﹣4 9．（2021·河北·平山县外国语中学八年级阶段练习）下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 可取一切实数 B．当 时， 才有意义 C．若 ，则 D．5的平方根是 10．（2020·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级阶段练习）已知 ．则 的值等于（ ） A．8 B． C．4 D． 11．（2019·全国·八年级单元测试）设 为正整数， ， ， ， ，… ，….，已知 ，则 ( ). A．1806 B．2005 C．3612 D．4011 12．（2019·湖北·中考真题）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 ．根据以上方法，化简 后的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分） 13．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学九年级期中）若 ，则代数式 化简的结果是______． 14．（2021·海南海口·九年级期中）若x，y是实数，且 ，则 的值为 _______________． 15．（2021·青海·中考真题）观察下列各等式：① ；② ；③ …根据以上规律，请写出第5个等式：______． 16．（2021·吉林乾安·八年级期中）观察下列等式： 第1个等式：a1= ， 第2个等式：a2= ， 第3个等式：a3= =2- ， 第4个等式：a4= ， … 按上述规律,回答以下问题： (1)请写出第n个等式：an=__________. (2)a1+a2+a3+…+an=_________ 三、解答题（9小题，共70分） 17．（2021·江苏昆山·八年级期中）计算： （1） ； （2） ． 18．（2021·湖南师大附中博才实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值： ，其中 ． 19．（2021·福建大田·八年级期中）已知二次根式 ． （1）如果该二次根式 ，求 的值； （2）已知 为最简二次根式，且与 能够合并，求 的值，并求出这两个二次根式的积． 20．（2021·贵州·玉屏侗族自治县教研室八年级期中）先化简，再求值： （1）先化简，再求值： ÷(x－ )，其中x＝ －2. （2）先化简 ÷ ＋ ，再从－2，－1，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 21．（2021·四川·达州市通川区第八中学八年级期中）阅读材料：把根式 进行化简，若能找到两个数 ， ，使 且 ，则把 变成 开方，从而使得 化简． 例如：化简 ． 解： ， EMBED Equation.DSMT4 ． 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1） ； （2） ． 22．（2021·江西赣州·八年级期中）（阅读材料）如果两个正数 ， ，即 ， ，则有下面的不等式： 且仅当 时取等号，我们把 叫做正数 ， 的算术平均数，把 叫做正数 ， 的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具． （实例剖析）已知 ，求式子 的