专题复习 章末重难点题型训练-《讲亮点》2021-2022学年八年级数学下册教材同步配套讲练（人教版）

专题复习 章末重难点题型训练 【题型归纳】 1．求二次根式的参数 2．二次根式有意义的条件 3．利用二次根式的性质化简 4、二次根式的乘除混合运算 5、已知最简二次根式求参数 6、同类二次根式 7、二次根式的混合运算 8、分母有理化 9、二次根式的应用 【重难点题型】 题型一、求二次根式的参数 例题1:（2020·山东定陶·八年级期末）当 x＝－3 时，二次根式 的值为（ ） A．3 B．－3 C．±3 D． 【变式1-1】（2020·北京·一模）如果 ，那么代数式 的值为（ ） A．3 B． C． D． 【变式1-2】（2020·四川·武外八年级阶段练习）若 ，则 __________． 【变式1-3】（2021·湖南宁乡·八年级期末）使 是整数的正整数 的最小值为___________． 【变式1-4】（2019·河南·南阳市第三中学八年级阶段练习）如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右直爬 个单位到达点 ，再直爬向点 停止，已知点 表示 ，点 表示 ，设点 所表示的数为 ． （1）求 的值 （2）求 的值 （3）直接写出蚂蚁从点 到点 所经过的整数中，非负整数有 个 题型二、二次根式有意义的条件 例题2:（2021·山东博兴·七年级期中）若有理数 、 满足 ，则 的值是（ ） A． B．1 C．－1 D．3或1 【变式2-1】（2021·重庆巴南·八年级期中）若关于a的二次根式 有意义，且a为整数，若关于x的分式方程 的解为正数，则满足条件的所有a的值的和为（　　） A．﹣7 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣15 【变式2-2】 （2021·海南海口·八年级期中）若实数x，y满足|x﹣3|＋ ＝0，则（x＋y）2的平方根为_______． 【变式2-3】（2021·湖南·雨花新华都学校八年级阶段练习）若 ，则 _________． 【变式2-4】（2021·江苏·无锡市天一实验学校八年级期中）（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根； （2）若x，y都是实数，且y＝8+ + ，求x+3y的立方根． 题型三：利用二次根式的性质化简 例题3:（2021·四川西区·九年级期中）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果为（ ） A．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b 【变式3-1】（2021·江苏梁溪·八年级期末）对于 这样的根式，我们可以利用“配方法”进行化简： EMBED Equation.DSMT4 ．运用同样的方法化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2021·江西婺源·八年级阶段练习）化简： ＝___． 【变式3-3】（2021·江苏·张家港市梁丰初级中学八年级阶段练习）若化简 的结果是 ，则x的取值范围是___________ 【变式3-4】（2021·四川省巴中中学八年级期中）先化简，再求值： ，其中 ．如图是小亮和小芳的解答过程． 小亮：解： 小芳：解： （1）______的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______； （2）先化简，再求值： ，其中 ； （3）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 ． 题型四：二次根式的乘除混合运算 例题4:（2021·黑龙江集贤·八年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2020·福建·湖坑中学八年级阶段练习）如果 ，则x（ ） A． B． C． D．x取任意数 【变式4-2】（2021·浙江杭州·八年级期末）设 ， ，用含 的代数式表示 ，结果为________． 【变式4-3】（2020·四川·渠县文崇中学八年级阶段练习）化简－ EMBED Equation.DSMT4 ÷ ＝___________． 当1＜x＜4时，|x－4|- ＝____________． 【变式4-4】（2021·江苏建湖·八年级期中）已知x=3+2 ，y＝3﹣2 ，求 的值． 题型五：已知最简二次根式求参数 例题5:（2021·安徽合肥·八年级期中）下列二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，是最简二次根式有（　　）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3 【变式5-1】（2020·重庆一中八年级阶段练习）已知 ， ，则 的值为（　　） A．14 B．12 C．16 D． 【变式5-2】（2021·江苏江阴·八年级期中）已知m是 的小数部分，求 ＝ ___________． 【变式5-3】（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）如果 ，则a、b应满足________________． 【变式5-4】（2020·广东高明·二模）先化简，再求值： ，其中 ． 题型六：同