专项训练卷四 直线和角-2021-2022学年七年级上册数学【优+密卷】（沪科版）

14.①③解析:①2※(-2)=2×[1 2)]=2×3=6;②因为 所以 所以AD=1 3AB-2m 由于没有 解得n=116 则BD=AB-AD=4m,所以CD=BC+BD=8 b(1-a)=a-ab+b-ab=a+b-2a因为a+b=0,所以(a18.解:(1)设小红在竞赛中答对了x道题,则不答或答错了答:有3种租车方案: b的条件所以a※b≠b※a;③(a※b)+(b※a)=a(1-b)+ 12.解:画图略 (30-x)道题 方案一:A型车9辆,B型车1辆; b)+(b※a)=-2ab;④因为a※b=0,即a(1-b)=0,所以a 13.解:因为OD平分∠COE,∠DOE=28°46 方案二:A型车5辆,B型车4辆; 0或b=1.综上,正确的是①③ 根据题意,得4x-2(30-x)=96, 所以∠COD=∠DOE=28°4 方案三:A型车1辆,B型车7辆 5.解:(1)去分母,得6x-3(x-1)=2×6-2(x+2) 解得x=26 所以∠BOC=180-∠AOB-∠COD-∠DOE=180 (3)因为A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金 去括号,得6x-3x+3=12-2x 答:小红在竞赛中答对了26道题 10°-28°46-28°46′=82°28 120元/次 移项,得6x-3x+2x=12-4-3 (2)小明没有可能拿到110分,理由如下: 14.解:当点B在点A左侧时,如图①所示 所以方案一需租金:9×100+1×120=1020(元), 合并同类项,得5x=5 设小明在竟赛中答对了y道题,则不答或答错了(30-y) 系数化为1,得x=1 方案二需租金:5×100+4×120=980(元) (2)去分母,得6×2(x-13)=15×3x-10×2(x-7) 方案三需租金:1×100+7×120=940(元) 根据题意,得4y-2(30-y)=110 AB=2cm,AQ⊥AC=3cm, 去括号,得12x-156=45x-20x+140 因为1020>980>940, 所以PQ=AP+AQ=2+3=5(cm) 移项,得12x-45x+20x=140+156. 所以最省钱的租车方案是方案三:A型车1辆,B型车7辆, 当点B在线段AC上时,如图②所示 合并同类项,得-13x=296 因为y为整数 最少租车费为940元 系数化为1,得x 舍去 专项训练卷四直线和角 所以小明没有可能拿到110分 (3)原方程组可化为 19.解:设买鸡的人数为x人,则买鸡的钱数为(9x-11)文钱 PQ=AQ-AP=3-2=1(cm) ①+②×3,得2x+15x=10+18,解得x=28 3.B解析:因为AC=5,DB=3,AD=m,CB=n,所以CD 根据题意,得6x+16=9x-11, 故线段PQ的长为5cm或1cm. AD-AC=m-5,所以BC-CD=n-(m-5)=BD=3,所以 15.解:(1)因为∠COD是直角,∠DOE=15°, 将x=代入②,得5×1-y=6,解得y=浮 m-n=5-3=2 所以∠COE=∠COD-∠DOE=90-15°=75 答:买鸡的人数为9人,买鸡的钱数为70文钱 所以原方程组的解为 解析:分BC在BOA的外部和内部两种情况,外部 因为OE平分∠BOC 20.解:设甲每秒钟跑x米,乙每秒钟跑y米⑧③ 所以∠BOC=2∠COE=2×75°=150° ∠AOC=∠BOA+∠BOC=62.7+2130-84.2,内部: 所以∠AOC=180°-∠BOC=180-150°=30° 根据题意,得 ∠AOC=∠BOA-∠BOC=62.7—21°30=41.2°.所以 x+y-z=11,① 所以∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+75°=105° (4)y+z-x=5,② ∠AOC的度数是84.2°或41.2 答:甲每秒钟跑6米,乙每秒钟跑 (2)设∠BOE=x z+x-y=1.③ 6.D解析:当四点共线时画一条,三点共线时画4条,每三点 21解:(1)设购进甲种商品x件,乙种商品y件 因为OE平分∠BOC ①+②,得2y-16,解得y 都不共线时画6条, 100 所以∠BOC=2∠BOE=2x ②十③,得2z=6,解得z=3 根据题意得 所以∠AOC=1800-2x 将y=8,z=3代入①,得x+8-3=11,解得x=6 8.42°32′ 因为∠BOD=∠AOC 解析:因为AD=3,BD=2AD,所以BD=6.所以AB 所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=∠BOE-∠AOC=x 所以原方程组的解为y=8 答:购进甲种商品40件,乙种商品60件 AD+BD=9.因为点C是线段AB的中点,所以AC=DAB= (180°-2x)=3x-180 因为∠DOE=15°, +2b-9=0,① (2)40×(20