专题05三角函数的概念,诱导公式- 2021-2022学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册期末复习

三角函数的概念和诱导公式 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分） 1. 下列说法正确的是  A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 【答案】 【解析】解：对于，是第二象限角，是第一象限角，，故A错误； 对于，，与终边不同，故B错误； 对于，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或轴正半轴上的角，故C错误； 对于，分针转一周为分钟，转过的角度为，将分针拨慢是逆时针旋转， 钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为，故D正确．故选D． 2. 已知角终边过点，则 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：由题意，点到原点的距离是， 故　故选A 3. 已知扇形面积为，周长为，则该扇形的圆心角为弧度． A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：设扇形的半径为，弧长为， 则由题意可得且， 解得，， 扇形的圆心角．故选：． 4. 已知为第四象限角，则在 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第二、三象限 【答案】 【解析】解：角的终边在第四象限， ， ， 当为偶数时，，，得是第二象限角； 当为奇数时，，，得是第四象限角．故选C． 5. 若，则的值为    A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：所求式子的分子、分母同除以， 则原式， ， 原式．故选B． 6. 已知，且，则的值为 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：， 即， ， ， ， ， ．故选B． 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分） 7. 下列说法错误的是      A. 若角，则角为第二象限角 B. 如果以零时为起始位置，那么钟表的分针在旋转时所形成的角为负角 C. 若角为第一象限角，则角也是第一象限角 D. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为 【答案】 【解析】解：若角，，则角为第二象限角，正确； B.如果以零时为起始位置，那么钟表的分针在旋转时所形成的角为负角，正确； C.若角为第一象限角，， 则，则角是第一或第三象限角，故错误； D.扇形面积为，故错误．故选CD． 8. 已知，则下列恒等式成立的是    A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：，， A、不成立，、恒成立，故选CD．    三、单空题（本大题共2小题，共10.0分） 9. 用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内的角的集合是          ． 【答案】 【解析】解：由题意，得与终边相同的角可表示为， 与终边相同的角可表示为， 故角的集合是 10. 已知求          ． 【答案】 【解析】解：已知，则， ， ，故答案为．    四、解答题（本大题共2小题，共24.0分） 11. 已知，且． 求的值； 求的值． 【答案】解：由，得， 又，则为第三象限角，所以， 所以． ． 12. 已知． 化简，并求的值； 若，求的值； 若，，求的值． 【答案】解：， ． ， ． ，， ，可得：，， ． 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $三角函数的概念和诱导公式 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分） 1. 下列说法正确的是  A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 2. 已知角终边过点，则 A. B. C. D. 3. 已知扇形面积为，周长为，则该扇形的圆心角为弧度． A. B. C. D. 4. 已知为第四象限角，则在 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第二、三象限 5. 若，则的值为    A. B. C. D. 6. 已知，且，则的值为 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分） 7. 下列说法错误的是      A. 若角，则角为第二象限角 B. 如果以零时为起始位置，那么钟表的分针在旋转时所形成的角为负角 C. 若角为第一象限角，则角也是第一象限角 D. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为 8. 已知，则下列恒等式成立的是    A. B. C. D. 三、单空题（本大题共2小题，共10.0分） 9. 用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内的角的集合是          ． 10. 已知求          ．    四、解答题（本大题共2小题，共24.0分） 11. 已知，且． 求的值； 求的值． 12. 已知． 化简，并求的值； 若，求的值； 若，，求的值． 第2页，共2页 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $