[名校联盟]山西省灵石县两渡镇初级中学2013中考复习《二次函数的应用》课件

一次函数的应用: 二次函数的应用实际上就是二次函数的综合运用题，即运用二次函数的知识求解实际问题和相关的几何问题，通过所建立的函数关系，将问题转化为利用一元二次方程（组）进行探索、解决，这是二次函数知识的重点，这也是中考的测试重点之一.题型主要是计算型综合解答题. 1.进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质，理解掌握二次函数的解析式y=ax2＋bx+ c (a≠0，a、b、c是常数) 的确定方法．zxxk 2.深入明确二次函数与一元二次方程的联系，并解决与之相关的数学问题. 3.熟练运用二次函数的知识解决有关探索规律、方案设计和最值求解的实际问题和几何问题. 1. 二次函数的应用实际上就是求解二次函数的综合运用题： 二次函数的应用主要利用二次函数的图象及性质解决相关的实际问题和几何问题.主要在意义两个方面： (1)用二次函数表示实际问题和几何问题中变量之间的关系； (2)用二次函数解决实际问题和几何问题中最优化问题，即求函数的最大值或最小值. 2.二次函数的综合应用往往是与其它知识的综合，在实际解题中需要对所涉及知识进行很好的综合与归纳，理清解题的思路，明确解题方法. 例1 （2006年·贵阳）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个； (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含的代数式x表示） (2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？ 思路分析：这是二次函数的性质在实际问题中的应用. 根据题意，列出销售利润的函数关系式 y=(10+x)(500-x)， 配方得 y =-10(x-20)2+9000就可求解. 知识考查：考查二次函数的性质在实际问题中的应用. 解：(1) 10+x，500-10x ； ， (2)设月销售利润为y元 ，由题意得：y=(10+x)(500-x)， 整理得：y=-10(x-20)2+9000 ， 当x=20时，有最大值9000 ，20