专题08 一元一次方程的应用-【备考集训】2021-2022学年七年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

专题08 一元一次方程的应用 1、 选择题 1、爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在(　　) A．16号 B．18号 C．20号 D．22号 【答案】C 【解答】解：设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7， 依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故选：C． 2、《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为(　　) A．6x+45＝8x+3 B．6x+45＝8x﹣3 C．6x﹣45＝8x+3 D．6x﹣45＝8x﹣3 【答案】A 【解答】解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．故选：A． 3、书架上，第一层的数量是第二层书的数量的倍，从第一层抽本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多本，设第二层原有本，则可列方程（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得，第一层原有的数量为2x本因此，故选：D． 4、由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为(　　) A．230元 B．250 元 C．270元 D．300 元 【答案】D 【解答】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，解得：x＝300， 则该商品的原售价为300元．故选：D． 5、一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：设甲一共做了x天，由题意得：，故选：B． 6、周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ） A．98 B．196 C．280 D．284 【答案】C 【解析】设小长方形的宽为x，则其长为-6x=34-6x，所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C． 7、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（　　） A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000x C．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x 【答案】A 【解析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故选：A 8、出售两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是(　　) A．赚80元 B．亏80元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对 【答案】B 【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元， 依题意，得：600﹣x＝25%x，600﹣y＝﹣25%y，解得：x＝480，y＝800， ∴600﹣480+600﹣800＝﹣80，∴这两件衣服售出后商店亏了80元． 故选：B． 9、如图，正方形的边长是个单位，一只乌龟从点出发以个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点出发以个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第次相遇在( ) A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【解析】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020， ∴2x＝4040．又∵4040÷(2×4)＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．故选：A． 10、某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ） A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元 【答案】D 【解析】解：设所购书的原价是x元， ∵一次性购书共付款324元，∴原价一定大于324元，则①不用考虑， 根据②，，列式：，解得，在范围内符合题意， 根据③，，列式：，解得，在范围内符合题意， ∴购书原价是36