周滚动练（24.3～24.4）-2021-2022学年九年级数学下册【课时A计划】沪科版 安徽专用

周滚动练(24.3~24.4) (时间:45分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.如图,四边形ABCD内接于☉O,∠A=125°,则∠C的度数为 (　　) A.45° B.55° C.65° D.75° 第1题图 第2题图 2.如图,☉O是△ABC的外接圆.若∠BCO=20°,则∠A的度数为 (　　) A.60° B.65° C.70° D.75° 3.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上(不与A,B重合),DE⊥AB于点D,交BC于点F.下列条件中能判定CE是☉O的切线的是 (　　) A.∠E=∠CFE B.∠E=∠ECF C.∠ECF=∠EFC D.∠ECF=60° 4.已知☉O的半径为10,弦AB的长为10,则弦AB所对的圆周角的度数是 (　　) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 5.如图,已知AD∥BC,AD⊥CD,以CD为直径的半圆O与AD,BC,AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是 (　　) A.12 B.14 C.17 D.18.5 第5题图 第6题图 6.如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,CD平分∠ACB交AB于点E,交☉O于点D,连接BD.若∠CEB=α,∠CBD=β,则 (　　) A.2β -α=90° B.α+β=180° C.β -α=90° D.2α+β=180° 7.如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是 (　　) A.8≤AB≤10 B.4≤AB≤5 C.8<AB≤10 D.4<AB≤5 8.如图,AB是☉O的弦,过点O作OC⊥AB于点E,交☉O于点C,过点A作☉O的切线,交BC的延长线于点D,连接AC,OA.下列结论中,不正确的是 (　　) A.AC平分∠BAD B.∠ACD=∠O C.DA2=DC·DB D.若∠OAC=65°,则∠D=125° 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.若☉O的半径为4,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与☉O的位置关系是　　　　.  10.如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,若∠D∶∠B=2∶7,则∠AOC的度数是　　　　.  11.如图,BC是☉O的直径,A是☉O外一点,连接AC交☉O于点E,连接AB并延长交☉O于点D.若∠A=35°,则∠DOE的度数是　　　　.  第11题图 第12题图 12.如图,已知☉O为△ABC的外接圆,BC为☉O的直径,作射线BE,使得BA平分∠CBE,过点A作AD⊥BE于点D. (1)DA与☉O的位置关系是　　　　;  (2)若BD=1,tan ∠ABD=2,则☉O的半径为　　　　.  三、解答题(共40分) 13.(8分)如图,BE是☉O的直径,A,D是☉O上的两点,过点A作☉O的切线,交BE的延长线于点C. (1)若∠ADE=28°,求∠C的度数; (2)若AC=6,CE=3,求☉O的半径. 14.(10分)如图,已知AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,AC=4,BC=2. (1)求sin ∠ABC的值; (2)求CD的长. 15.(10分)如图,△ABC是☉O的内接三角形. (1)用尺规作图确定圆心O的位置;(保留作图痕迹,不写作法) (2)若∠A=45°,BC=10,试确定☉O的半径. 16.(12分)如图,以△ABC的边AB为直径作☉O,交AC于点D,点E在劣弧AD上,连接DE,BE,BE交AC于点F.若∠DEB=∠DBC. (1)求证:BC是☉O的切线; (2)若DF=CD,且AB=20,BC=15,求EF的长. 周滚动练(24.3~24.4) 1.B　2.C　3.C　4.D　5.B　6.B　7.A　8.D　9.相交　10.80° 11.110°　12.(1)相切　(2)2.5 13.解:(1)连接OA. ∵∠ADE=28°,∴由圆周角定理,得∠AOC=2∠ADE=56°. ∵AC切☉O于点A,∴∠OAC=90°, ∴∠C=180°-∠AOC-∠OAC=180°-56°-90°=34°. (2)设OA=OE=r, 在Rt△OAC中,由勾股定理得OA2+AC2=OC2, 即r2+62=(r+3)2,解得r=, ∴☉O的半径是. 14.解:(1)∵AB是☉O的直径,AC=4,BC=2, ∴∠ACB=90°,∴AB==6, ∴sin ∠ABC==. (2)∵CD⊥AB