第05练：有理数的乘方-2022年【寒假分层作业】七年级数学（人教版）（全国通用）

第05练：有理数的乘方 1．有下列四个算式① ；② ；③ ；④ ．其中，正确的有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】 解：① ；故①错误； ② ；故②错误； ③ ；故③正确； ④ ；故④正确； 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断． 2．定义一种运算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，则下列各式正确的是（　　） A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55 C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log39 【答案】C 【详解】 【解析】根据新定义运算的法则即可求出答案． 根据新定义可得： log55＝1； log39＝2； log28＝3； ∴log28＞log39＞log55． 故选：C． 3．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 解：6300=6.3×103， 故选：C． 【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．已知 ，则 的值为（ ） A．9 B． C． D．8 【答案】C 【解析】根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可． 【详解】 解：根据题意得，x-3=0，2+y=0， ∴x=3，y=-2， ∴yx=（-2）3=-8． 故选：C． 【点评】本题考查了非负数的性质．熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 5．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是（ ） A． （精确到个位） B． （精确到十分位） C． （精确到0.1） D． （精确到0.0001） 【答案】C 【解析】根据四舍五入法、近似数的精确度定义逐项判断即可得． 【详解】 A、 （精确到个位），此项错误，不符题意； B、 （精确到十分位），此项错误，不符题意； C、 （精确到0.1），此项正确，符合题意； D、 （精确到0.0001），此项错误，不符题意； 故选：C． 【点评】本题考查了四舍五入法、近似数的精确度，熟练掌握近似数的精确度定义是解题关键． 6．某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣； （2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； （3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ） A．52.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元 【答案】C 【解析】某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于168＜200×0.9，故168元没有优惠；423元是优惠价格，则可求得两次购物的商品实际价格，再按照（3）中的优惠方法计算即可． 【详解】 解：由题意得：423÷0.9=470（元）； 168+470=638（元）； 500×0.9+（638-500）×0.8 =450+110.4 =560.4（元）． ∴如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是560.4元． 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，理清题中的数量关系是解题的关键． 7．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_______．（用含m，n的式子表示） 【答案】 【解析】根据数轴上两点间的距离公式解答． 【详解】 解：A，B间的距离是 ， 故答案为： ． 【点评】此题考查数轴上两点间的距离公式：用两个点表示的数中的大数减去小数即可得到两点之间的距离，熟记公式是解题的关键． 8．计算： ＝ __________ ； 【答案】 ． 【解析】有理数的混合运算，先做小括号里的，然后再做括号外面的． 【详解】 解： = = = = 故答案为： ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则，正确计算是解题关键． 9． ，则 为______． 【答案】﹣8 【解析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x、y的值，然后代入代