湖南省邵阳县黄亭市镇中学2013-2014学年湘教版七年级上册数学第三章33_一元一次方程的解法课件（打包总4课时共55张ppt）

3.3 湘教版七年级数学（上） 黄亭市镇中学 阳卫民 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程. －－－笛卡儿(法国) 用合并同类项进行化简: 1. 20x -12x= ________ 2. x + 7x-5x= ________ 3 ________ 4. 3y-4y-(-2y)=_______ 8x 3x -y y www.czsx.com.cn x+2x+4x=140 思考：怎样解这个方程呢？ 合并同类项 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 系数化为1 上面解方程中”合并同类项”起了什么作用? 探究1 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式. www.czsx.com.cn 解方程: 解: 合并同类项,得 系数化为1,得 x=4 (2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解: 合并同类项,得 系数化为1,得 6x=-78 x=-13 例1、 (1) x+2x=14 x=14 举 例 提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？ 3x+20 = 4x-25 特点：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）. 探究2 www.czsx.com.cn 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-25-4x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x-20=-25-20 3x-4x=-25-20 （合并同类项） （利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项） 提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 3x + 20 = 4x -25 3x -4x = -25 -20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项. 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 x=45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质1 提问4： “移项”起了什么作用？ 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. www.czsx.com.cn 4x -2x = -3 -7 例1 解下列方程 4x+3 = 2x-7 ； 解 原方程为4x+3 = 2x-7 将同类项放在一起 移项，得 4x -2x = -7-3 合并同类项，得 2x = -10 两边都除以2，得 x = -5 计算结果 检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 因为：左边=右边 所以： x=-5 是原方程的解. 进行检验 4x + 3 = 2 x -7 举 例 例2：解下列方程 （1） 移项时应注意改变项的符号 解：移项，得 即 两边同除以2得 x=-2 （2） 解：移项，得 合并同类项，得 两边同除以-4，得 举 例 １．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５( ) （２ ）从３ｘ＝２ｘ+8，得３ｘ＋２ｘ＝－８ ( ) ( 3 ) 从-2x+5＝4－3ｘ，得 -2x+3x=4+5 ( ) 2.下列移项正确的是（ ） A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2 C × × × 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ （1） 4x+3= - 5 (2) 2x=x-6 （3）5-3x=2-4x （4） o.5x-1＝5-2x 解下列方程并口算检验。 课堂练习 解: （1） (2) （3） x＝－6 x=－2 （4） x＝－3 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ x-3=4 - x 6、10x－3＝7x+3 5、8-5x＝x＋2 课外练一练 1、2x-8＝3x； 2、6x-7＝4x-5； 3、4x-7＝3x+