[名校联盟]湖北省十堰市茅箭区实验学校九年级数学 第26章 二次函数 测试题+复习学案（无答案，3份，人教版）

学习目标：掌握二次函数图像的观察方法，根据图象的特征判断系数以及与系数有关的代数式的符号，进一步了解二次函数的图象与系数之间的关系。 一、知识回顾： 抛物线 ，当 时，开口向 ，当 时，开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ，与y轴交于点 。 二、探究： 1.如图，是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象，根据图象判断①c＞0;②a+b+c＜0;③2a+b＜0;④b2－8a＞4ac中正确的是（填写序号） [来源:Z&xx&k.Com] 2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（－2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在点（0,2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0.其中正确的结论是（填写序号） 三、课堂练习： 1.已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确结论 2.如图，二次函数 （ ≠0）的图象经过点（1，2）且与 轴交点的横坐标分别为 1， 2，其中一1＜ 1＜0，1＜ 2＜2，下列结论： ＜ ＜ ＞4 -1其中结论正确的有 3.已知二次函数 的图象如右图所示，下列结论：① ② ③ ④ 的实数)， 其中正确的结论有 [来源:学科网ZXXK] 4. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是 [来源:学科网] 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是 6. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时， x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的为 7.已知二次函数 经过点M（-1,2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C则① ；②该二次函数图像与y轴交与负半轴；③ 存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；④若 ；以上说法正确的有： [来源:学§科§网Z§X§X§K] 8.如图，二次函数 （a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0），下列结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤当 时， .其中正确结论的是 [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 1 2 $$ 【经典范例引路】 例1 已知函数y=x2+kx－3图象的顶点为C并与x轴相交于两点A、B且AB=4 （1）求实数k的值；（2）若P为上述抛物线上的一个动点（除点C外），求使S△ABC=S△ABP成立的点P的坐标。 【同步达纲练习】 一、填空题 1.有一个抛物线拱桥形，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线解析式为 。 2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（0，1），B（－1，0），C（1，0），那么函数解析式是 如果y随x的增大而减少，那么x的变化范围是 。 3.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=－x2－7x+12形状相同，顶点在直线x=1上，且顶点到x轴的距离为，则此抛物线解析式为 。 4.已知抛物线y=x2－(a+2)x+9的顶点在坐标轴上，同a= 。[来源:学科网] 二、选择题 5.已知抛物线y=ax2+bx+c，经过A(4，－2),B(12,－2)两点，那么它的对称轴是（ ） A.直线x=7 B.直线x=8 C.直线x=9 D.无法确定 6.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A.y=3(x+3)2－2 B.y=3(x+3)2+2 C.y=3(x－3)2－2 D.y=3(x－3)2+2 7.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么函数解析式为（ ） A.y=－x2+2x+3 B.y=x2－2x－3 C.y=－