精品解析：广东省东莞市道明外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

厚街道明外国语学校2020——2021学年度第二学期期中考试试卷 八年级 数学 （共4页，共25小题，满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 式子有意义，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列根式中属最简二次根式的是（　　）. A. B. C. D. 5. 以下列长度线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 6. 一个直角三角形的模具，其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为( ) A. 5cm B. 4cm C. cm D. 5cm或cm 7. 如图，以Rt△ABC的三边分别作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知正方形Ⅰ与正方形Ⅱ的面积分别为25和9，则正方形Ⅲ的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 34 8. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（ ）m． A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图，点A表示实数是（　　） A ﹣ B. ﹣ C. 1﹣ D. 1﹣ 10. 如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（　　） A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 二、填空题( 每题4分，共28分) 11. 化简：______． 12. 已知x，y为实数，且，则的值为______． 13. 最简二次根式与是同类二次根式，则 ______ ． 14. 如图，在中，∠A是直角，AB=3，AC=3，则BC长为________． 15. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_____． 16. 如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要___________米长. 17. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_____． 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18. 计算： 19. 计算： 20. 计算：． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21. 已知x=2+，y=2﹣， 求代数式的值：（1）x2﹣y2 （2） 22. 一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 23. 如图是一块四边形绿地，其中AB＝4m，BC＝13m，CD＝12m，DA＝3m，∠A＝90°，求这块绿地的面积． 五、解答题（三）（每题10分，共20分） 24. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，求BF． 25. 观察下列等式： ① ② ③ ······ 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： ． （2） ．（n为正整数） （3）利用上面所揭示规律计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厚街道明外国语学校2020——2021学年度第二学期期中考试试卷 八年级 数学 （共4页，共25小题，满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解． 【详解】解：A、由-3＜0可知无意义，故不符合题意； B、不是二次根式，故不符合题意； C、由可知是二次根式，故符合题意； D、当x＜0时，无意义，故不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键． 2. 式子有意义，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得出x的取值范围． 【详解】解：∵式子有意义， ∴ ， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，要求同学们掌握二次根式有意义则被开方数为非负数． 3. 下列计算中正确的是（　　） A. B