精品解析：河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

可学科网 型组卷网 2021-2022学年高二上学期12月考 数学试题 一、单选题（每题5分，满分40分） 1.在x轴上的截距为4且倾斜角为45的直线方程为() A.y=v2x+2v2 B.y=-x-4 C.y=x-4 D.y=x+4 2.等比数列{an}的前n项和为S。,a=1,S,=3,则S=() A.l B.5 C1或31 D.5或11 3.已知fx=sin 则'(x=() A.cosx B.-cosx C.sinx D.-sinx 4.已知等差数列{an},a=1,d=1,则数列 1 的前100项和( ) aan A.100 99 0 101 101 101 100 100 5.函数y=∫(x)的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是() A3是f(x的极小值点 B.-1是f(x)极小值点 C.f(x)在区间(-0,3)上单调递减 D.曲线y=f(x)在x=2处的切线斜率小于零 6已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A,B在抛物线上，若△ABF的重心G的横坐标为3，则 AF+BF=() A.& B.C C.10 D.11 7.设P(x,y)是曲线 =1上的点，F(-4,0),F(4,0),则必有() 35 第1页/共5页 可学科网 A.PF+PF s10 B.PF+PF<10 C.PF+PF 210 D.PF+PF >10 8已知桶圆C十怎a>b>0)的左右焦点分别为，B,直线)=ck>0)与C相交于M,N因 点（其中M在第一象限），若M,F,NF,四点共圆，且直线S倾斜角不小于石，则椭圆C的离心率 e的取值范围是() c.[5-1,l) D.(0,5-] 二、多选题（完全选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，满分20分) 9,等差数列{an}中，已知S。>S7,S,<Ss,则正确结论是( A.a<0 B.d<0 C.S,是S,中最小值 D.S,>S。 10.下列说法正确的是() A直线x sin a-y+1=0 领致红流防[子] B.“c=5是“点(2,1)到直线3x+4y+c=0距离为3"的充要条件 C.直线：1x+y-3入=0(1∈R)恒过定点(3,0) D.直线y=-2x+5与直线2x+y+1=0平行，且与圆x2+y2=5相切 11.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E是DD,的中点，则下列说法正确的是(） D B B A直线BC∥平面A,BD B.B,C⊥BD C.三棱锥C-B,CE的休积为 3 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 D.直线BE与面CDDC,所成的角为60 12已知双曲线艺-二=1的两个顶点分别是4，么，两个焦点分别是F,F,.P是双曲线上异于A,4的 43 任意一点，则有() A PA-PA2=4 B.直线PA,P4斜率之积等于三 C.使得△PFF,为等腰三角形的点P有8个 D.若PA·PA,=3,则PF·PF,=0 三、填空题（每题5分，满分20分） 13,已知函数f(x)=lnx+x2-1,则f(x)在x=1处的切线方程为 14.已知圆C:(x+2)2+y2=81和圆C2:(x-2)2+y2=9,动圆M与圆C1内切，与圆C2外切，则动圆 圆心M点的轨迹方程是 15.若数列{a,}满足 1-2=0,则称{，}为梦想数列，已知正项数列分}为梦想数列，且 a+la。 b+b,+b=2,则b+b,+b= 16.以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若P4A-PB=k,则动点P的轨迹为双曲线： ②过定圆C上一定点A作医的动弦AB,O为坐标原点，若OP=!OA+)OB,则动点P的轨迹为椭圆： ③抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标是 a0 ④曲线上：1与曲线， y2 =1(元<35且1≠10)有相同的焦点， 169 35-110-λ 其中真命愿的序号为 写出所有真命题的序号 四、解答题 17.在三角形ABC中，已知点A4,0),B(-3,4),C(1,2) (1)求BC边上中线的方程： (2)若某一直线过B点，且在x轴上截距比在y轴上截距大1，求该直线的一般式方程 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 la.. 18.在等差数列{an}中，a1=8,a4=2 (1)求数列{am}的通项公式： (2)设Tn=a+a+…+a,求To 19.已知两个定点A-2,0),B(1,0),如果动点P满足P4=2PB (1)求点P的轨迹方程并说明该轨迹是什么图形： (2)若直线1：y=kx+1分别与点P的轨迹和圆(x+2)2+(y-4)2=4都有公共点，求实数k的取值范围 20.如图，PA⊥平面ABC,∠BCA=90°，PA=AC=BC=2,F为BC的中点，E为PC边上的一点， B (1)求异面直线BC与AE所成角的大小： (2)若二面角E-AF-C的余弦值为6 ,求