期末高分精准押题密卷( 二 )-2021-2022学年高一数学上学期《考点•题型•难点》期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

高一数学上学期期末高分精准押题密卷( 二 ) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合 ，则（ ） A． B． C． D． 2．已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 3．方程 的解所在的区间是（ ） A． B． C． D． 4．达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角 处作圆弧的切线，两条切线交于 点，测得如下数据： （其中 ）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ） A． B． C． D． 5．已知实数 ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 6．函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比 从1000提升至8000，则C大约增加了( )（ ） A．10% B．30% C．60% D．90% 8．将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象，若 , 使得 ，且 的最小值为 ，则 （ ）． A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列命题是真命题的有（ ） A． B．命题“ ”的否定为“ ” C．“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 D．若幂函数 经过点 ，则 10．下列结论正确的是（ ） A．若 ， 都是第一象限角，且 ，则 B．函数 的最小正周期是 C．函数 的最小值为 D．已知函数 的图象与 轴有四个交点，且 为偶函数，则方程 的所有实根之和为4 11．已知函数 （ ，且 ），则（ ）． A． 定义域为 B． 的最大值为 C．若 在 上单调递增，则 D． 图象关于直线 对称 12．已知函数 （ ， 为自然对数的底数），则（ ） A．函数 至多有2个零点 B．当 时，对 ，总有 成立 C．函数 至少有1个零点 D．当 时，方程 有3个不同实数根 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。 13．已知lg2＝a，lg3＝b，则log312＝__． 14．若幂函数 的图象不经过原点，则实数 的值为________． 15．已知 ， ，则 __________． 16．如图，边长为1的正六边形木块自图中实线标记位置起在水平桌面上从左向右做无滑动翻滚，点 为正六边形的一个顶点，当点 第一次落在桌面上时，点 走过的路程为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．化简求值： （1） ； （2）已知 ，求 的值． 18．在① 图象过点 ，② 图象关于直线 对称，③ 图象关于点 对称，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答． 问题：已知 的最小正周期为 ，________． （1）求函数 的解析式； （2）将 的图象上所有点向左平移 个单位长度，再将得到的图象上每个点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象，求 的单调递增区间． 19．已知函数 的图象如图． （1）求 的单调递增区间； （2）将函数 的图象向右平移 个单位长度得到曲线 ，把 上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到 的图象，且关于 的方程 在 上有解，求 的取值范围． 20．经过长期发展，我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路．某个农村地区因地制宜，致力于建设“特色生态水果基地”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量 （单位：千克）与施肥量 （单位：千克）满足函数关系： ，且单株水果树的肥料成本投入为 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为 元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为 （单位：元）． （1）求 的函数关系式； （2）当单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 21．己知定义在 上的函数 是奇函数． （1）求实数 ， 的值： （2）求函数 的值域； （3）若对任意的 ，不等式 有解，求实数 的取值范围．