期末高分精准押题密卷(三)-2021-2022学年高一数学上学期《考点•题型•难点》期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

高一数学上学期期末高分精准押题密卷( 三 )全解全析 1．C 【分析】 根据题意求出使对数和根式有意义的的范围. 【详解】 由题意可得： 即， 解得：， 所以原函数的定义域为， 故选：C. 2．A 【分析】 直接根据全称命题的否定写出结论. 【详解】 命题，为全称命题，故p的否定是：. 故选：A 【点睛】 全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 3．B 【分析】 方程的解转化为函数与的交点，在同一平面直角坐标系中画出函数图象，数形结合即可得解； 【详解】 解：方程解的个数，即的解得个数，即函数与的交点个数，再同一平面直角坐标系上画出与的图象如下： 由函数图象可知，与有个交点， 故选：B 4．D 【分析】 利用诱导公式化简，代入可得选项. 【详解】 ∵， ∴， 故选：D. 5．D 【分析】 ,根据平移法则“左加右减，上加下减”,即可得到答案． 【详解】 因为， 所以的图象向右平行移动个单位长度可得到函数， 故选：D. 6．B 【分析】 由指数函数、对数函数、正弦函数的性质把已知数与0和1比较后可得． 【详解】 ，，，所以． 故选：B． 【点睛】 关键点点睛：本题考查实数的大小比较，对于幂、对数、三角函数值的大小比较，如果能应用相应函数单调性的应该利用单调性比较，如果不能转化，或者是不同类型的的数，可以结合函数的性质与特殊值如0或1等比较后可得结论． 7．C 【分析】 利用弧长公式可求圆心角的大小，再利用解直角三角形的方法可求弦长. 【详解】 掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”即如图中的及弦， 取的中点，连接. 由题设可得的弧长为，而， 故，故的长度为， 故选：C. 8．C 【分析】 先证明，可得，构造函数可得是奇函数，根据复合函数的性质可判断在上单调递增，所解不等式等价于，可得，即可求解. 【详解】 即，所以， 设，则， 可得是奇函数. 因为和都是增函数，所以为增函数， 因为单调递增，所以在上单调递增， 所以函数，在上单调递增， 所以在上单调递增， 由可得， 即，所以，整理得：， 解得： ， 故选：C 【点睛】 关键点点睛：本题解题的关键点是计算出，构造函数是上的奇函数且是增函数，原不等式等价于，根据奇偶性和单调性脱掉即可求解. 9．AD 【分析】 利用作差法可得A正确；利用不等式的性质可得B错误；举例可说明C错误；利用不等式的性质可得D正确． 【详解】 因为，所以A正确； 当时，，故B错误； 当，时，，但，故C错误； 若，，则，，且，，所以，又，所以，故D正确； 故选：AD 【点睛】 本题考查不等式的性质的应用，考查作差法比较大小，属于基础题． 10．ABD 【分析】 逆用正弦的二倍角公式可判断选项A；利用余弦的二倍角公式可判断选项B；对所给的等式左边通分化简计算可判断选项C；对所给等式左边利用余弦的二倍角公式和同角三角函数基本关系化简即可判断D，即可得正确选项. 【详解】 对于选项A：， 故选项A正确； 对于选项B：，故选项B正确； 对于选项C： ，故选项C不正确； 对于选项D： ， 故选项D正确； 故选：ABD. 11．BD 【分析】 由判断A，由确定的象限判断B，取得出为奇函数判断C，由判断D. 【详解】 对于A项，由可知，A错误； 对于B项，因为为第一象限角，所以，则，即为第一或第三象限角，B正确； 对于C项，当时，为奇函数，C错误； 对于D项，由可知，是函数的一条对称轴，D正确； 故选：BD 【点睛】 关键点睛：在判断D选项时，关键是利用对称轴一定过余弦函数的最低点或最高点，从而判断是一条对称轴. 12．ACD 【分析】 根据“定义域上的优美函数”的定义，对A、B、C、D一一验证. 【详解】 由题意：定义域为A的函数，若对任意的，都有，则称函数为“定义域上的优美函数”： 对于A：，， .，故A正确； 对于A：，， 当，此时， 不符合，故B错误； 对于C：， ，而， ， ，即，故C正确； 对于D：， 当时，恒成立. ， ，故D正确. 故选：ACD 【点睛】 多项选择题是2020年高考新题型，需要要对选项一一验证． 13． 【分析】 求出后可得. 【详解】 ，， 故， 故答案为：. 14．6 【分析】 由幂的运算法则和对数运算法则计算． 【详解】 原式＝． 故答案为：6． 15． 【分析】 先利用二倍角公式和辅助角公式将的解析式化简，再利用正弦函数的性质即可求最值. 【详解】 ， 因为，所以， 所以， 所以， 可得， 所以函数在区间上的最大值为， 故答案为：. 16．4 【详解】 由log2x＋log2y＝1，得xy＝2，＝＝＝x－y＋≥4，则的最小值为4. 17．（1）；（2）. 【分析】 （1）首先求出集合，，再根据交集的定义计算可得； （2）首先求出集合，依