期末高分必刷填空题25题-2021-2022学年高一数学上学期《考点•题型•难点》期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

期末高分必刷填空题25题 1．（2021·浙江浙江·高一期末）集合 ，， ，则图中阴影部分所表示的集合是_________． 2．（2021·浙江浙江·高一期末）已知 ，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是____________． 3．（2021·云南·昆明一中高一期末）某班同学参加数学、物理竞赛，有15名同学参加了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，其中两个竞赛都参加的有5名.这两个竞赛中，这个班共有______名学生参赛. 4．（2021·江西上饶·高一期末（理））已知 ， ，若不等式 恒成立，则 的最大值为______． 5．（2021·浙江·镇海中学高一期末）已知 ， ，且 ，则 的最大值为____． 6．（2021·浙江浙江·高一期末）若不等式 对一切 恒成立，则 的取值范围是_________． 7．（2021·浙江·高一期末）若关于x的不等式 的解集为R，则实数m的取值范围是___________． 8．（2021·浙江·高一期末）已知函数 在R上是增函数，则实数a的取值范围是_______． 9．（2021·云南祥云·高一期末）若存在 ，使不等式 成立，则实数 取值范围是__. 10．（2021·上海徐汇·高一期末）已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是__________. 11．（2021·湖南怀化·高一期末）计算： __________． 12．（2021·山东枣庄·高一期末）已知: ，用 表示 __________． 13．（2021·广西·上林县中学高一期末）已知函数f（x）=lg（x2+2ax-5a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围为______ 14．（2021·上海·高一期末）已知函数 ，若方程 有3个实数根，则实数k的取值范围是________. 15．（2021·安徽舒城·高一期末）已知 ，则 的值是_____. 16．（2021·上海·高一期末）已知α为第二象限角，化简 =________ 17．（2021·福建·莆田第二十五中学高一期末）如图，扇形 的面积是 ，它的周长是 ，则弦 的长为___________ . 18．（2021·浙江浙江·高一期末）化简： ＝________. 19．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）将函数 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移 个单位长度得到函数 的图像，则 在区间 上的值域为_______. 20．（2021·上海·高一期末）以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧 的长度为 ，则该勒洛三角形的面积为___________. 21．（2021·浙江浙江·高一期末）若正数 满足 ，则 的最小值是________． 22．（2021·浙江浙江·高一期末）已知函数 ，若任意 、 且 ，都有 ，则实数a的取值范围是___________． 23．（2021·浙江·高一期末）已知函数 ， ，若函数 只有唯一零点，则实数 的取值范围是________. 24．（2021·浙江浙江·高一期末）设函数 ，若互不相等的实数 、 、 满足 ，则 的取值范围是_________． 25．（2021·重庆市永川北山中学校高一期末）设函数 为定义域为 的奇函数，且 ，当 时， ，则函数 在区间 上的所有零点的和为__________. 参考答案： 1． . 【解析】 【分析】 求得集合 ， ，得到 ，进而求得 ，即可求解. 【详解】 由题意，集合 ， ， 可得 ，则阴影部分所表示的集合为 . 故答案为： . 2． 【解析】 【分析】 设将满足p,q的x的集合即为A,B．已知条件转化为 ，根据集合间的关系列式可解得结果. 【详解】 ∵“q是p的必要不充分条件”的等价命题是： 是 的充分不必要条件． 设 ． 是 的充分不必要条件，所以 ． （两个等号不能同时取到）， ． 故答案为： . 【点睛】 本题考查了转化化归思想，考查了充分不必要条件和必要不充分条件,考查了集合间的关系，属于基础题. 3． 【解析】 本题可通过题意确定只参加了数学竞赛与只参加了物理竞赛的同学人数，然后相加，即可得出结果. 【详解】 因为15名同学参加了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，两个竞赛都参加的有5名， 所以只参加了数学竞赛的有10名同学，只参加了物理竞赛的有6名同学， 则参加比赛的同学共有 名， 故答案为： . 4．9. 【解析】 【分析】 将题目所给不等式分离常数 ，利用基本不等式求得 的最大值