精品解析：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

2021~2022学年第一学期高二第二次月考 数学试题 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：选择性必修一，选择性必修二至31页2．二项式系数的性质之前． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 经过，两点的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 设平面法向量为，平面的法向量为，若，则的值为（ ） A. -5 B. -3 C. 1 D. 7 4. 若圆过坐标原点，则实数m的值为（ ） A 1 B. 2 C. 2或1 D. －2或－1 5. “”是“直线：与直线：平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知椭圆的一个焦点为F，双曲线的左、右焦点，分别为，，点P是双曲线左支上一点，则周长的最小值为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 14 7. 某办公室为保障财物安全，需在春节放假的七天内每天安排一人值班．已知该办公室共有四个人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为（ ） A. 360 B. 630 C. 2520 D. 15120 8. 已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线在第一象限交于点，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知直线：与直线：的交点在第三象限，则实数k的值可能为（ ） A. B. C. D. 2 10. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼” “乐” “射” “御” “书” “数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（ ） A. 某学生从中选3门，共有30种选法 B. 课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 C. 课程“礼”“乐”“数”排在相邻三周，共有144种排法 D. 课程“乐”不排第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法 11. 已知点P是椭圆上一点，，是椭圆的左、右焦点，若，则下列说法正确的是（ ） A. 的面积为 B. 若点M是椭圆上一动点，则的最大值为9 C. 点P的纵坐标为 D. 内切圆的面积为 12. 如图，在菱形ABCD中，，，沿对角线BD将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 当，时，点D到直线PQ的距离为 B. 线段PQ的最小值为 C. 平面平面BCD D. 当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 展开式中常数项是_______（用数字作答）． 14. 已知双曲线和圆，则圆心到双曲线渐近线的距离为___________． 15. 已知抛物线y2＝4x，过点Q(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则的最小值是________. 16. 有平面点集D和实数集R，若按照某对应法则f，使得D中每一点都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数，且称D为f的定义域，P对应的值z为f在点P的函数值，记作.若二元函数，其中，，则二元函数的最小值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知点与直线：. （1）若直线过点，且与直线垂直，求直线方程； （2）一条光线从点射出，经直线反射后，通过点，求反射光线所在的直线方程. 18. 如图，在四棱锥中，底面是矩形. 为的中点. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 19. 已知点是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，过焦点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A，B. （1）求抛物线C的方程； （2）若，求直线l的斜率. 20. 已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点. （1）求圆C的方程； （2）设点A在圆C上运动，点，且点M满足，求点M的轨迹方程. 21. 如图，在四棱锥中