知识梳理-2023-2024学年四年级上册数学【全程优化】期末冲刺100分（人教版）

书 １　 大数的认识 领域模块 知识要点 具体内容 亿以内 数的读 写及改写 亿以内数 的读写 １．先读或写万级，再读或写个级。 ２．万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个 “万”字。 ３．每级末尾不管有几个０，都不读，其他数位上有一个或连 续几个０，都只读一个０。 ４．哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写０。 亿以内数 的改写 １．将整万的数改写成用“万”作单位时，只需将整万的数后 面的４个０去掉，加上“万”即可。 ２．将非整万的数改写成用“万”作单位的数时，要用“四舍 五入”法。 亿以上 数的读写 及改写 亿以上数 的读法 １．分级。　　２．从高位起一级一级地往下读。 ３．读亿级或万级的数时，先按照个级读法来读，再在后面加 上一个“亿”字或“万”字。 ４．每级中间有一个０或连续几个０，都只读一个，每级末尾 的０不读。 亿以上数 的写法 １．先看这个数有几级，再从最高位写起。 ２．哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写０。 亿以上数 的改写 １．先分级，找到亿位，再改写。 ２．整亿数的改写：直接省略亿位后面的尾数（即８个０），再 加上一个“亿”字。 ３．不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再 在末尾加上“亿”字。 公顷和平方千米 领域模块 知识要点 具体内容 认识公顷和 平方千米 认识公顷 １．边长是１００米的正方形面积是１公顷。 ２．１公顷＝１００００平方米 ３．体会１公顷的大小，会进行公顷和平方米之间的换算。 认识平方千米 １．边长是１千米的正方形的面积是１平方千米。 ２．平方千米用符号“ｋｍ２”表示。 ３．１平方千米＝１００００００平方米＝１００公顷 ４．会进行平方千米、公顷以及平方米之间的换算。 角的度量 领域模块 知识要点 具体内容 线段、 直线、 射线和 角的认识 认识线段、 射线和直线 １．直线：没有端点，无限长。　２．射线：只有一个端点，无限长。 ３．线段：有两个端点，有限长，可以测量长度。 ４．直线、射线和线段，它们都是直直的线。 角的定义 １．从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角 的顶点，这两条射线是角的边。 ２．角的两边可以无限延长。　３．角的符号：用符号“∠”表示角。 角的度量和 角的分类 角的度量 １．测量角的大小的工具是量角器。 ２．把圆平均分成 ３６０份，每一份所对的角必是 １度的角。 “度”是度量角的单位，用符号“°”表示。 ３．用量角器量角的步骤： 第一步：点重合。量角器的中心与角的顶点重合。 第二步：线重合。量角器的０刻度与角的一边重合。 第三步：读准数。看角的另一边落到量角器的哪一条刻 度线上，这个刻度所对的度数，就是这个角的度数。角的 大小与边的长短无关。 角的分类 １．小于９０°的角是锐角。 ２．等于９０°的角是直角。 ３．大于９０°而小于１８０°的角叫钝角。 ４．一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。 １平角＝１８０° ５．一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫作周角。 １周角＝３６０° ６．周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 三位数乘两位数 领域模块 知识要点 具体内容 三位数乘两 位数的笔算 方法和积的 变化规律 三位数乘两位 数（因数中间、 末尾没０） 的笔算方法 １．用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数。 ２．用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就和那一 位对齐。 ３．把两次乘得的积加起来。 三位数乘两位 数（因数中间、 末尾有０）的 笔算方法 １．先把因数末尾０前面的数相乘。 ２．在乘得的积的末尾添上０，两个因数末尾一共有几个０， 就添几个０。 积的变化规律 １．一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（０除外），积也乘 （或除以）几。 ２．利用积的变化规律进行简便运算。 ２　 平行四边形和梯形 领域模块 知识要点 具体内容 平行与垂直、 画已知直线 的垂线 认识平行 和垂直 １．在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说 这两条直线互相平行。 ２．如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 垂线的画 法和应用 １．过直线上的一点画垂线。 （１）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （２）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直 线上的已知点重合。 （３）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线 与已知直线垂直。 ２．过直线外一点画这条直线的垂线。 （１）把三角尺的一条直角边与直线重合。 （２）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边经过直 线外的一点。 （３）沿三角尺的另一直角边画一条直线。 （４）最后标出垂直符号。 ３．在同一平面，两条直线之间，垂线段最短。 平行四边 形和梯形 的特征 平行四边形的 特征和概念 １．两组对边分别平行的四