考点01 数与式-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册

考点01数与式 知识归纳 一、实数与二次根式 实 数 的 相 关 概 念 正数 大于0的数叫做正数 意义：表示具有相反意义的量 负数 在正数前面加上“－”号的数叫做负数 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 （1）若a,b互为相反数，则a+b=0; （2）0的相反数是0; （3）在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等. 绝对值 数轴上点a与原点的距离叫做a的绝对值，记作 绝对值具有非负性： 倒数 乘积为1的两个实数互为倒数 （1）ab=1⇔a,b互为倒数; （2）0没有倒数; （3）倒数等于它本身的数是1和-1. 科学计数法 把一个数写成a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式 无理数 无限不循环的小数叫做无理数 平方根 ① 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作； ② 性质：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根. 算术平方根 ① 如果一个正数的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x 叫做a的算术平方根,记作. ② 非负性：， 立方根 ① 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作. ② 性质：正数只有一个正的立方根；0的立方根是0；负数只有一个负的立方根. ③ ， 零指数，负指数幂 ； 非负数 1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)． 2．非负数的性质： ① 非负数有最小值是零； ② 任意几个非负数的和仍为非负数； ③ 几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0. 实 数 的 分 类 按定义分 有理数 整数 分数 无理数 正无理数 负无理数 按正负分 正实数 0 负实数 实 数 的 运 算 加法 同号两数相加，取原来的符号。并把它们的绝对值相加。 异号两数相加，取绝对储较大的加数的符号，并用较大数的绝对值 减失较小数的绝对值。 减法 减去一个效等于加上这个数的相反数 乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘 几个非零实数相