第四章 概率与统计章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)

第四章 概率与统计章末检测（基础篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用条件概率的计算公式可求. 【详解】 由题意可知． 故选：A． 2．甲、乙两人练习射击，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中的概率是（ ） A．0.3 B．0.63 C．0.7 D．0.9 【答案】B 【分析】 结合相互独立事件直接求解即可. 【详解】 设甲击中为事件A，乙击中为事件B，则. 故选：B 3．设随机变量的分布列如下表，则实数的值为（ ） X -1 0 1 P A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据概率之和为求得的值. 【详解】 依题意. 故选：B 4．某电子管的正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，那么在三次测试中恰有一次测到正品的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 恰有一次测到正品，则有两次测到次品，再根据独立重复实验求概率得方法即可得解. 【详解】 解：由题意可知，三次测试中恰有一次测到正品，则有两次测到次品，故所求事件的概率为. 故选：C． 5．已知随机变量服从正态分布，，则（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 【答案】A 【分析】 利用正态分布的性质即可得出结果. 【详解】 因为随机变量服从正态分布，， 所以， . 故选：A 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据，结合独立重复试验的概率计算公式，即可求解. 【详解】 由题意，随机变量，所以. 故选：D. 7．某公司生产某种婴幼儿纸尿裤的产量x与相应的生产能耗y有如下样本数据： x 3 4 5 6 y 2.4 3.1 4 4.5 已知这组样本数据具有线性相关关系，由表中数据，求得回归直线的斜率为0.72，则这组样本数据的回归直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于的方程，解方程即可． 【详解】 设回归直线方程为，由样本数据，可得，， 因为回归直线经过点，所以，解得， 所以回归直线方程为． 故选：C． 8．根据下表： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 若有99%的把握说事件A与事件B有关，那么具体算出的观测值k一定满足（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据独立性检验的定义可得选项. 【详解】 解：因为有99%的把握说事件A与事件B有关，所以有， 又因为，所以观测值k一定满足， 故选：C. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下列说法正确的有（ ） A．离散型随机变量的期望反映了取值的平均水平 B．离散型随机变量的期望反映了取值的波动水平 C．离散型随机变量的方差反映了取值的平均水平 D．离散型随机变量的方差反映了取值的波动水平 【答案】AD 【分析】 由均值和方差的定义，均值反映了离散型随机变量取值的平均水平，即可判断A、B是否正确；方差反映了随机变量取值的集中分散情况，即可判断C、D是否正确；即可得答案． 【详解】 解析：A正确，B错误．因为离散型随机变量的期望反映了取值的平均水平． C错误，D正确．因为离散型随机变量的方差反映了取值的波动水平． 故选：AD 10．已知随机变量满足，，则下列选项错误的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】ACD 【分析】 通过期望和方差的计算公式计算出，由此确定正确选项. 【详解】 依题意，， 所以, 所以， 所以错误的是ACD. 故选：ACD 11．下面的散点图与相关系数一定不符合的是（ ） A．B．C． D． 【答案】ABD 【分析】 根据|r|的值越接近于1时，两个变量的相关关系越明显，|r|越接近于0时，两个变量的相关关系越不明显，结合图像即可得出答案． 【详解】 对于A，变量x，y的散点图从左到右是向下的带状分布，所以相关系数-1＜r＜0，所以A不符合； 对于B，变量x，y的散点图从左向右是上升的，所以相关系数r＞0，故B不符合； 对于C，变量x，y的散点图从左到右是向下的带状分布，所以相关系数-1＜r＜0，所以C符合； 对于D，变量x，y的散点图从左向右是上升的带状分布，所以