第08讲 生活中的圆周运动-【寒假自学课】2022年高一物理寒假精品课（人教版2019 必修第二册）

第08讲 生活中圆周运动 【学习目标】 1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题. 2.了解航天器中的失重现象及原因. 3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害. 【基础知识】 知识点一、火车转弯 1.火车的车轮结构：火车车轮有突出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有突出轮缘的一侧在轨道内侧。 2.火车轨道：铁轨弯道处外轨略高于内轨。 3.火车转弯时的向心力：重力与支持力的合力提供向心力。 4.火车转弯的速度： ①当 ，轮缘与轨道间没有挤压力。 ②当 > 时，外轨道对轮缘有向内的侧压力。 ③当 < 时，内轨道对轮缘有向外的侧压力。 ④拓展：高速公路等在弯道处也是外侧略高于内侧，从而使重力和支持力的合力提供车辆转弯时的向心力。 知识点二、汽车过拱桥问题 知识点三、航天器中的失重现象 1.航天员受到的地球引力 与飞船座舱对他的支持力 的合力提供其绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，所以 。 2.当 时，座舱对航天员的支持力 ,则航天员处于完全失重状态，但航天员此时仍受重力作用，只不过此时重力全部用来提供向心力，并不是重力消失。 知识点四、离心运动 1.做圆周运动的物体，由于物体本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。但是物体没有飞出去，这是因为向心力在拉着它，使他与圆心的距离保持不变。 2.若合力不足以提供所需的向心力，即 < 时,物体会逐渐远离圆心,沿着圆周和切线之间的某条曲线运动,离圆心越来越远. 3.如果向心力突然消失,物体就会沿切线方向飞出去。 4.车辆在水平路面转弯时，如果速度过大，所需向心力 大于最大静摩擦力 ,汽车将做离心运动从而造成事故。 【考点剖析】 例1．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　） A． B．若火车速度大于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可以适当增大弯道半径或适当增加内外轨的高度差 D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力 【答案】C 【解析】 A．火车做圆周运动的向心力由重力及轨道对它的支持力的合力提供 根据牛顿第二定律得 联立得 故A错误； B．若火车速度大于v时，火车有做离心运动的趋势，火车将受到外轨侧压力作用，压力方向平行轨道平面向内，故B错误； C．根据 可知，要提高速度，一方面可以增大半径，另一方面可以增大θ，即内外轨的高度差，故C正确。 D．如果火车以 的速度经过弯道，则对内外轨都没有侧向压力，故D错误。 故选C。 例2．汽车通过凹型桥时的运动可看做圆周运动。质量为m的汽车以速率v最低点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为（　　） A．mg B．2mg C． D． 【答案】 D 【解析】 设桥对汽车的支持力为N，汽车通过凹形桥时有 故汽车对桥面压力为 故选D。 例3．关于离心运动，下列说法中正确的是(　　) A.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动 B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动 C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化便将做离心运动 D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动 【答案】　D 【解析】　物体一直不受外力作用，物体应保持静止状态或匀速直线运动状态，A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力等于向心力，当外界提供的向心力增大时，物体将做近心运动，B错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，C错误；根据离心运动的条件可知，做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动，D正确。 例4．如图所示，长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球静止时绳沿着竖直方向。现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能够通过最高点，下列说法正确的（　　） A．小球通过最高点时速度为0 B．小球通过最高点时速度大小为 C．小球通过最低点时处于超重状态 D．小球通过最低点时绳对小球的拉力为 【答案】 BC 【解析】 AB．根据题意由重力提供向心力 最高点线速度为 故A错误，B正确； CD．由最高点到最低点由动能定理有 代入数值计算整理得最低点线速度为 对最低点牛顿第二定律有 整理计算得 所以得合力方向竖直向上，即加速度方向竖直向上，故C正确，D错误。 故选BC。 【过关检测】 1．如图所示的四种情形中，